练习时掌握数学知识、形成技能的重要手段，也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。在一节课有限的时间内，教者除了精心设计每道题，更要让每题都能发挥学生的主观能动性，培养他们自主学习的能力，同时挖掘学生数学发散性思维的潜力。
六年级下学期复习“解决稍复杂的分数除法实际问题”是，我出示了这样一道题：
学校买来600本科技书，比故事书少14 ，这两种书一共买来多少本?（看谁的方法多）我先让学生独立思考，自主解决问题，然后展示自己的解题思路，六七分钟后学生精彩纷呈的思路和解法让我大吃一惊。
生1：我是用列方程的方法解的：
题目中的关键句式“比故事书的本数少14 ”，单位“1”是故事书。数量关系式：故事书的本数—少的本数=科技书的本数。根据以上数量关系式，列方程如下：
解：设买来故事书x本，列方程得：x－14 x =600 解x=800
再用故事书加上科技书就可以求出一共买来多少本?600+800=1400(本)
按部就班，条理清楚，学生1的精彩发言赢得了一阵掌声。
生2：科技书相当于故事书的(1－ 14 )，我的解法是：600÷(1－ 14 )+600=1400(本)
生3：我是直接除法算式解的。他平时就是个思维活跃、反应敏捷的孩子，他用线段图展示了自己的解题思路。
把故事书看作单位“1”，科技书比故事书少14 ，如图所示
先求买来故事书多少本?600÷(1－ 14 )＝800，再求两种书一共买来多少本?600÷(1－ 14 )+600=1400(本)
生4：我用整数解决问题的思路来解。
科技书比故事少14 ，可理解为故事书占4份，科技书占3份。600÷3×(3+4)=1400(本)
有了生2的思路启发，更多的学生举起了手。
生5：我用最近刚学过的转化的思路来接。
我听了心中暗暗欢喜，“转化”思想看来已“随风潜入夜”了，孩子们能“信手拈来”，怎能不让我高兴。
科技书比故事少14 ，可理解为故事书占4份，科技书占3份，故事书占科技书的 。600× +600=1400（本）。
话音未落，生6着急补充：还可以看成“科技书的本数占故事书的 ”，这样就用600÷ +600=1400（本）。
多灵活的孩子！
生7：我列比例式来解。
“啊！好列吗？”同学们纷纷质疑。于是，我让生7暂停发言，让其他同学再思考，很快大多学生眉开眼笑了。
生7继续发言：科技书比故事少14 ，可理解为故事书占4份，科技书占3份，列出比例式：3:4=600: x，解得x=800,800+600=1400（本）。
七种方法呈现后，我让学生观察、比较、归纳各种解法并说说自己的发现。孩子们经过独立思考、全班交流，总结出了以下几点：
1.生1、生2的解题思路是相同的，不过一个是顺向思维用方程解，一个是逆向思维用算术方法解，多数同学选择用方程解。
2.生3、生4、生5、生6、生7的解题思路是相同的，都是先找故事书、科技书各占的份数，再根据两者之间的关系列式解答。
一道复习题，不经意间由学生自己将六年来所接触过的知识及解题技巧把孤立的、零散的、点状的知识串成了一条线，整合形成一个有机联系完整的知识体系，从而加深对所学知识的理解，举一反三，触类旁通。这样一个知识体系建构的过程就是学生数学思维发展的过程，更挖掘了学生发散性思维的潜力。