这是一节练习课的最后一道习题，题目要求学生把一张长方形的纸连续对折下去，然后在表中填出每一次对折后长方形纸被平均分成的份数。因为临近下课，也因为自己认为对折的事情学生并不陌生，因此就没有要求学生动手操作，而是采取教师示范操作的方式：自己拿出事先准备好的一张长方形白纸，对折一次，打开，数一数，2等份，再对折，再打开，再数……如此下去，很快就填好课本中的表格，然后引导学生观察表中的数据，得出每多对折一次，长方形纸中平均分成的份数总是前一次的2倍。在些基础上，我还提出了一个具有挑战性的问题：为什么对折时后一次平均分成的份数总是前一次的2倍？我见学生思考片刻后无人举手，就又再次示范操作、讲解，让学生明白：每次对折的时候总是将前一次对折后的每一份平均分成了两份。这样的引导过程自我感觉比较到位。谁知事隔二天之后的单元测试就出了问题。看到单元测试中有对折填表写表中数据间的规律这道习题，自以为多数学生不需要操作就可以填出数据和规律。但是，现实情况是绝大多数学生还是撕出一张纸对折起来。对折一次、两次、三次的结果很容易数出，对折的次数多了以后部分学生就不行了，一是纸越来越厚越来越小不容易对折，二是折痕越来越模糊难不容易数清。还有一个坐在前排的平时比较聪明的学生对折时居然不知变通，只是一个劲地沿水平方向对折，对折四次后形成的长方形已经很瘦，但他还是反反复复坚持不懈顽强地沿水平方向对折、打开，对折、打开……最后的对折干脆就变成了卷折。看着学生面对模模糊糊的折痕一筹莫展的样子，我心里又气又急，气的是部分学生脑筋死，不知道对折时可以横向、纵向相互结合，急的是上课时多数学生并没有真正听懂、理解、掌握。静下心来想一想，学生毕竟是学生，学生个体之间还是存在着一定的差距，教师认为简单的，对一些特别的个体而言可能就是复杂的。是简单，还是复杂，不让学生亲历亲为，教师怎么可能知道？学生动手操作了，该出现的问题课堂上都暴露了，都解决了，这样的经历留给学生的体验才会深刻，学生以后运用起来也才会得心应手。
评讲这一道习题时，我要求每一个学生都拿出一张长方形的纸对折研究，只是在对折时增加了两个环节，一是要求学生先猜一下这一次对折后长方形纸被平均分成的份数；二是要求学生从第一次对折开始，用笔描出每一次对折后在纸上留下的折痕。学生很快按要求动起手来，“猜”时兴趣盎然，“描”时细心认真，数据一组一组地得出，规律很快被发现，其中的道理学生也在“描痕”中在逐步悟出。应该说这一次教学效率很高。
数学新课程标准中指出：数学教学要引领学生经历数学知识的形成过程。经过这一次的教学挫折，我深刻地体会到课标中的“经历”应该理解为学生的“亲历亲为”。教师的示范，学生虽然也“经历”了，但他们在此场景中充当的只是看客。“外行看热闹，行家看门道”，学生中又能有几个是“行家”呢？多数本是“外行”的学生，在教师的示范场景中所能体会到的只能是表面的热闹，其中的门道应该很难悟到。同时，我还体会到，在引导学生“亲历亲为”时，应该设法让学生综合运用手、眼、脑几大观察器官。就如上面评讲时的设计那样，增加“猜”的环节让学生动脑思考，增加“描”的环节，既动了手，又便于学生观察，在描痕时看出每次新增加的折痕都将前一次对折后的每一份平均分成了两份，从而理解“对折时长方形纸中后一次平均分成的份数总是前一次的2倍”。
学生是学习的主人，学习过程中能让学生亲历亲为的应该提供足够的时间与空间让学生亲历亲为。