课堂上，有些教师往往只注重学生的准确答案，不敢暴露学生的错误原因，对学生学习上的错误往往采取不了了之或避而不谈的态度，不要说去主动寻找、利用、开发错误资源。一个有经验，有智慧的教师，总是会善待学生的错误，变错为“宝”，使之成为教育教学的契机。下面谈谈自己这方面的一些想法和做法。
一、 及时纠错 防微杜渐
课堂上，特别是新授课上，学生出错了，教师要引导学生及时纠正错误，
以防先入为主和知识的负迁移对学生新知的建构产生干扰，从而影响教学效率。
【教学案例】苏教版四年级下册P86 “篮球的单价为40元，王老师的900元可以买多少个篮球，还剩多少元？”
……
师：这道题怎么列式？
生1：900÷40
师：这道题该怎样计算呢？请同学们在自己的本子上计算，（同时请一名学生板演）师巡视发现，大部分学生结果是这样的（板演的学生也是这样）：
900÷40＝22（个）……2（元）
22
40）900
8
10
8
2
生2(很聪明):老师，这道题的余数不是2，应该是20。
师：余数到底是2，还是20呢？（教师设计一个辩论场景）
生3：我认为余数应该是2，不是20。因为竖式过程中很明显是10－8＝2。
生4：我认为余数应该是20，不是2。我是通过验算发现的。22×40＋2＝882（元），与被除数不相等。22×40＋20＝900（元），与被除数相等，所以余数应该是20。
生5：我也认为余数应该是20，不是2。因为竖式过程中10后面的0是被除数十位上的0移下来的，所以10－8＝2，这个2是被除数十位上余下的，余数应该是20。
……
【教学反思】这是一堂新授课，学生在知识的难点处出现了理解错误，我巧妙设计了一个辩论情境，在辩论过程中，学生及时发现了错误，及时纠正了错误，防止了学生惯性思维的干扰。这种开放式的教学方式，有利于学生理解这类题简便计算的实质，突破了教学难点，使教学过程丰富而有效。
二、适时诱错 柳暗花明
教师应善于恰当设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，使其“上当”，当学生落入“陷阱”，而陶醉在“成功”的喜悦中时，及时指出学生的错误，并通过正误辨析，让学生从错误中梦醒过来，吸取教训，往往能收到“吃一堑，长一智”的效果。采取“以退为进”的策略，学生加深了对知识重难点的理解。这是一种教学智慧，也是一种教学艺术，应成为教师的一种追求。
【教学案例】苏教版六年级上册P50“认识倒数”。
……
（学生已经认识了倒数的意义。）
师：观察上面互为倒数的两个数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？把你的发现
在小组里交流。
生1：分子和分母的位置颠倒了。
师：那么，5的倒数是多少？
生2：5可以写成5/1，因此5的倒数是1/5。（师肯定）
师：1的倒数呢？
生3：1可以写成1/1，因此1的倒数是1/1，还是1。
师（顺势）：0可以写成0/1，因此0的倒数是1/0。（这时学生议论纷纷，有人
说对，有人说错。）
生4：老师，0也可以写成0/2、0/3……因此0的倒数也可以是2/0、3/0……
师(故意):是啊，也就是说0的倒数有很多。
生5：老师，我认为0没有倒数，因为在2/0、3/0……中，0是分母，而分数中分母不能为0。
生6：老师，我也认为0没有倒数，根据分数与除法的关系，2/0＝2÷0、3/0＝3÷0……
在除法中，除数不可以是0。
……
【教学反思】教学0的倒数，这个知识很简单，有些教师教学时总是直接告知学生0没有倒数，然后要求学生说理由。上面这个教学案例，我利用知识的负迁移（5可以写成5/1，5的倒数是1/5。1可以写成1/1，因此1的倒数是1/1，还是1。0可以写成0/1，0的倒数是1/0。）教师“引诱”学生进入“山重水复疑无路”的境地，然后，通过生4、生5、生6的回答，那些“疑无路”的学生豁然开朗。看似简单的教学内容，教者做出了大文章，使教学过程精彩纷呈，提高了学生学习数学的信心。
三、定时归错 拨“乱”反“正”
定时归错即在确定的时间（通常在练习课或复习课上），一个单元或一个知识体系，学生发生的错误归纳总结出存在的问题，使学生明晰知识的本质，促进了知识的建构，提高课堂教学效率。
【教学案例】
练习（怎样算简便就怎样算）。
1.出示练习题。
①88×125 ②142×13＋78×25 ③23×（28＋72） ④421－174＋126
2.学生独立完成。
3.批改作业时，发现不少学生错误，现把一些学生出现的错误列举如下，并作具体分析。
（一）88×125
＝（ 11×8）×125
＝（ 11×125）×（8×125）
＝1375×1000
＝1375000
【拨“乱”反“正”】
由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生容易造成知觉上的错误，误把乘法结合律当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序，像上题三个连乘应选用乘法交换律或乘法结合律，而不应选用乘法分配律。学生犯了知觉性错误。
（二）学生做作业时，我发现“
142×13＋78× 25” 这道题，许多学生眉头紧锁，抓耳挠腮，难以下笔。经过一番苦苦思索后，有学生满脸茫然地举手说：“这道题怎么简便计算呀？”
【拨“乱”反“正”】
上面这种现象在简便计算时出现的较多，尤其是那些学困生，因为在他们看来，学了简便计算后，所有的运算都可以进行简便计算，而当碰到不能简便的运算题时，就不知所措了。学生犯了定势性错误。
（三）23×（28＋72）
＝23×28＋23×72
＝644＋1656
＝2300
【拨“乱”反“正”】
我与几位这样做的学生交流，都知道这道题按顺序做是比较简便的，但他们认为这样做没有运用运算定律，就不是简便计算。也有学生说自己根本没认真看题，因为是简便计算，所以拿到手就运用运算定律。这种错误是由于学生不正确的简便意识所造成的，学生误认为：简便计算一定要用运算定律，否则就不是简便计算。学生犯了意识性错误。
（四）421－174＋126
＝421－（174＋126）
＝421－300
＝121
【拨“乱”反“正”】
简便计算的一个很明显的策略就是“凑整思想”。“凑整”能使计算简便，但“凑整”必须建立在正确运用运算定律的基础上，不能盲目地追求“凑整”，否则就会为“凑整”而“凑整”，造成知识学习的机械性。有些题，由于受数字的干扰，学生容易出现违背运算法则，盲目追求“凑整”。如上题中，学生因看到 174＋126＝300，就误以为可以把后两个数先相加，从而导致计算结果的错误。学生犯了干扰性错误。
对于错误，教师要善于挖掘其数学价值，灵活运用于教学中，为学生创设新的学习机会，发挥其最大效益，从而提高课堂教学效率。