“找规律”的教学要求是“重找会用”,顾名思义教学过程应落实在“找”字上,而不仅仅是规律的“应用”。笔者在执教苏教版四年级上册“找规律”——“一一间隔排列”时,注重突出“找”的三个层次,且三个层次的“找”是逐步递进的。

第一层次的“找”

师生谈话后,电脑出示P48例题,我要求学生观察例题中的具体场景,并要求学生“找”出情境图中都有哪些物体?生汇报:手帕和夹子、兔子和蘑菇、篱笆和木桩,也有个别学生说出大树和空档。我接着问:看到这些物体你想知道些什么?(引导学生说出想知道各有多少)

    情境图中整齐地排列了三行物体,一目了然,这是第一次“找”,绝大部分学生只要通过观察就可以发现,学生在这次学习活动中思维含量小,属于较浅层次的“找”。

第二层次的“找”

学生汇报说出各有多少后,我引导学生找出哪些是两端的物体,哪些是中间的物体,并板书如下:

两端的物体  数量   中间的物体  数量 

       夹子      9        手帕      10

   兔子      8        蘑菇       7

   木桩     13        篱笆      12

引导学生观察手帕和夹子、兔子和蘑菇、篱笆和木桩的数量,它们有什么规律?最后师生总结得出:两种物体一一间隔排列成一行,两端的物体相同,两端物体的个数比中间物体的个数多一。

这一层次的“找”是本节课的教学重点和难点,首先要让学生明确规律的三要素:一一间隔排列、两端的物体和中间的物体,在次基础上,引导学生通过观察、比较、归纳和总结,得出事物的内在联系即规律。只有经历这种较深层次“找”的过程,学生才能真正理解和掌握规律,思维才能得到发展,也才能灵活地运用规律去解决实际问题。

第三层次的“找”

第二层次的“找”教学结束后,不少教师就急于让学生运用知识去解决问题,笔者以为不妥,只要求学生停留在找到并理解规律这个层次还很不够,还应该把找到的规律进行总结和提升。

一一间隔排列问题的原理实质是简单的周期问题,教学时 ,教师要引导学生揭示出规律的本质——数学思想方法。数学思想方法是数学知识的精髓,也是把所学知识转化为能力的桥梁。教师在对照板书引导学生观察手帕和夹子、兔子和蘑菇、篱笆和木桩的数量后,可以进行适当的拓展延伸。比如:假设夹子数量是10个、15个、20个、100个,手帕的数量分别是多少呢?要求学生画图探究。10个、15个、20个有很多学生会去画图,可是100个绝大部分学生就不画图了,因为数量很大,这就促进学生的思维逐渐从形象思维向抽象逻辑思维过渡,他们会借助于形象思维发现蕴含在规律中的思想方法。学生脑子里会形成 “夹子”与“手帕”之间的一一对应关系,自然为一一间隔排列问题找到了一个形象化的数学思维的支点。阿基米德说:“给我一个支点,我可以橇起整个地球。”那我要说,橇起“一一间隔问题”的这个支点就是“一一对应”的数学思想。

这个教学内容笔者以为只有注重这三个层次的“找”,才能达到教材赋予这一内容的真正的意义和价值。