在路上

让反思成为一种习惯

                        “用一一列举的策略解决问题”教学思考

缘起：

学校安排我上一节教研课，上课之前先要围绕这节课确定一个研究主题，我首先想到的就是“数学课堂上要注重培养学生的反思能力”。产生这个想法的理由有三个：一是新教材对我们数学教师提了这一要求。认真研读新教材就会发现三到六年级所有解决问题的策略教学都新增了“回顾反思”这一环节，教材把引导学生回顾反思，培养学生的反思意识和能力变成显性的、刚性的要求，教材细化到用一个个问题引导学生反思，给了老师、学生反思的途径、方法。其实，著名数学教育家波利亚早就在他的解题表中提出了包括“弄清问题，拟定计划，实现计划，回顾反思”四步骤，最后一个步骤在之前的数学教材中也有所体现，不过那时是隐性的，不被我们老师重视。

第二，我教过多年高年级数学，有时候真同情我们少数孩子，特别是些中等生学得辛苦，在学校学、校外还要补。虽然他们付出了时间、精力，但效果不明显。他们其实就是那种只顾低头拉车的孩子。他们不懂反思、不会反思。上课没听懂，课后不反思，不及时弄懂，同样的题型错三四次，也不知道问问：为什么错？他们解数学习题只满足于获得正确答案，没有反思的意识、能力，也就做不到积累经验，做不到举一反三。学生反思意识、能力的缺失，究其根源还是教师引导的缺失。

第三，是为了和中学接轨，孩子升入中学后更需要自主学习、自我反思、提升的能力。在中学一个数学学习优秀的孩子应该是解题后能对自己的思路作自我评价，能自主探讨成功的经验或失败的教训，他的思维已经从经验层面进入理性认识阶段，这些优秀学习品质的养成需要从小学就培养起。

综上所述，我把注重培养学生的反思能力作为自己这学期教学关注的重点，我想从课堂教学、作业两方面着手，培养学生反思的意识和能力，向他们渗透反思的方法，力争让学生能“通过自己的内在力量来达到自我的学习”（玛利亚。蒙台梭利）

任何一种理念，只有落实到操作层面，才具有实践意义。反思性学习也不例外，我在这节课的教学中注意向学生渗透这几种反思的方法：

（1） 错误反思法：这是最常见、也最具功效的反思方法。

片段一：

1.出示例题：王大叔准备用22根1米长的小棒围成长方形

指名读题。学生分析理解题意，指出：可以借助画图、列表、操作等方法一一列举出不同的围法，计算面积后再进行比较。

2.尝试列举，感知策略

学生自主活动。

教师选择展示：

列表列举：错误的：

让做错的学生反思错误原因，按照他们的列举得出长方形的周长不是22米，指出正确列举的关键是抓住“周长22米，长+宽的和就是22÷2=11（米） ”。

我利用这一课堂生成资源，让学生反思错误的原因，再通过交流明确“正确列举的关键是得先算长加宽的和”，从而突破了本节课难点。学生在反思错误、建构正确认识的同时，形成对这一题的结构特征、运用策略的注意点等一些具体经验的积累。

（2）对比反思法：反思发生在分析比较中，不管怎样的对比都蕴含着对自我的评估。本节课中，我共组织了两次对比反思。

片段二：

指名展示：摆小棒列举、画图列举和列表列举。

生1：跟同桌合作，摆的小棒，但桌面太小，不好多摆，太烦。

生2：跟同桌合作，摆的小棒，小棒不够用，这种方法麻烦。

生3：如果周长是220米，就不好再摆小棒了。

生4：我是画图的，画了5个，没画全，很麻烦

……

学生在自己的操作和与同伴的列表列举比较后，他们对自己的方法自我评估，感觉其繁琐、不简洁，从而优化自己的列举方法，在心理上悦纳列表列举。

片段三：

出示三张表格对比

学生在比较中反思确定有序列举的关键是把宽从小到大排，突出本节课的重点，提升学生数学思考的水平。

（3）过程反思法，在教学中引导学生进行解决问题过程的反思是培养学生反思能力最有效的方法。这个反思可以在解题的过程中，也可以在解题后。

片段四：出示列举的结果

师问：根据列举的结果，怎样围面积最大？

观察表格中长、宽、面积的变化，你有什么发现？

利用表格引导他们观察表格发现规律，得出结论。

问题解决后，进行回顾反思，让学生谈谈体会，感悟数学的思想和方法，这是例题不可缺少的教学环节，也是学生把自己的学习活动作为认识对象的元认知活动。

片段五：

师提出要求：回顾解决问题的过程，说说你有什么体会？

在以前的学习中，我们曾经用列举的策略解决过哪些问题？

提出问题后教师引导学生从具体到概括地进行反思回顾，比如是怎样想的、怎样算的，用了什么形式，进行了哪些活动，小棒是怎样有条理摆的，表格是怎样有序填的……然后概括地理解自己开展的活动是一一列举，是解决问题的有效方法。

  总之，反思能力的培养是个复杂的、长期的过程，它以让学生“学会学习”为目的，对孩子的终身发展价值不可忽视。小学阶段对学生进行相关的训练能让学生一生受用。