数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。小学数学概念教学的总体目标应该是：使学生理解概念，并牢固掌握概念，最终能正确运用概念。而小学生的心理特征表明，小学生对于概念学习有着“模糊性”、“不一致性”和“不灵活性”的特点。那么，在小学数学概念教学中，如何使学生克服这些不利因素，而达到概念学习的总体目标与要求呢？我想以苏教版五年级下册《数学》中《分数的意义》的教学为例，来谈谈我的看法与做法。
一、概念的表述从“模糊”走向“清晰”，
数学概念教学的特点之一，是数学概念的阶段性。“分数的意义”这个概念，在三年级时，学生已经知道“把一个物体（或图形）、几个物体组成的整体平均分成若干份，用几分之一、几分之几来表示其中的一份或几份。”所以说，学生的知识结构中，已经有了“分数的意义”的原型，本节课的教学目标之一，就是“分数的意义”概念的同化，借助学生已有经验，抽象概括出“分数的意义”。也就是郑毓信教授在《小学教学概念与数学思维的教学》中所说的“是什么”。
由于，学生已经有了间接经验作为基础，因而，可以让学生进行自我探究“分数的意义”。设计自主学习单一：
用分数表示下面各图中的涂色部分，并说说每个分数的含义。
这是唤醒学生对已有知识的回忆，从课堂表现来看，学生能够准确的回答上面的问题。但是，此时学生对“分数的意义”的理解还仅仅停留在原有的知识经验之上。对“分数的意义”的理解，是不完整，需要，进一步加以深化。
接着，设计自主学习单二：“想一想，什么是单位‘1’？举例说一说。”
“单位‘1’”这个概念，是揭示“分数的意义”的关键。而这个概念，它是一个描述性的概念，因而，要让学生结合一些实例来说一说。先由具体[一个物体（一块饼）、一个图形（一个长方形）、一个计量单位（1米）、一个整体（6个圆）……]抽象出“单位‘1’”，再由抽象到具体，例如：像“什么”就是单位“1”。这能更好的加深学生对“单位‘1’”的理解。也就是说，既要让学生知道概念的内涵（“单位‘1’”是什么？），又要让学生知道概念的外延（什么是“单位‘1’”？）。“单位‘1’”这个概念，既具体，又抽象。这让学生在学习的过程中，也容易产生模糊性。例如：学生在汇报时说：“什么东西都可以视为单位‘1’，
也可以是单位‘1’。”
可以是单位“1”，但是，学生的理解肯定不是这样的，他一定跟“分数单位”搞混淆了。所以，此时，对于教师来说，应该帮助学生理清概念：一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体……都可以用自然数1表示，但是，它们与自然数1又有所区别，所以我们把它叫作单位“1”。也就是郑毓信教授在《小学教学概念与数学思维的教学》中所说的“为什么”。
二、概念的表述从“直观”走向“抽象”
到此时，“分数的意义”这个概念的呈现，已经是水到渠成了。设计自主学习单三：什么是分数？并举例加以说明。
学生汇报如下：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。例如：把一块饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，表示这样的一份的数是
。
生：把一个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份的数是
。
生：把6个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样的1的数是
。
……
学生在自学时，对“分数的意义”是从文字的表面上来理解的，但是，当学生对“单位‘1’”这个概念弄清以后，对分数的意义，就有了新的认识了。由过去的直观表述，变得抽象，变得更加准确。教师可以在此基础上提出新的问题：“今天，我们对分数的意义的定义相比在三年级的时候的定义有什么异同？”
学生的汇报：两个定义都是建立在平均分的基础之上，以前是把一个物体或一个整体平均分，而今天的是把单位“1”平均分，范围更广，语言更精练、更准确。由此让学生明白，在自主学习概念时，要弄清新概念与旧概念之间的区别与联系，也就是郑毓信教授在《小学教学概念与数学思维的教学》中所说的“怎么样”。
小学数学概念的教学，需要学生在自主探究的基础上，例如：通过自学课本、查阅资料或观看视频……学生已有了一定的认识，在此基础上，让学生在课堂上进行相互交流、相互质疑，教师要对学生的展示，进行精心的点评与表扬，或引导学生相互点评，以增强学生自主学习的动力。在课堂交流的环节中，要能够让学生体会如何通过自学准确的领会概念的内涵，把握概念的外延。教师要在学生的有“疑”之处，进行必要的点拨，以扫清学生学习的障碍，更好的增强学生自主学习的信念。