新课标提出要把数学教学中的“双基”发展为“四基”,即除了“基本数学知识”和“数学基本技能”之外,加上“数学基本思想”,以及“数学基本活动经验”，并进一步指出，“数学基本活动经验”是培养学生“创新能力”基石。
一．对“数学基本活动经验”的理解
基本活动经验首先是“数学“的。所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”。小学数学是研究最基本的数量关系、图形关系、随机关系（主要是统计关系），也就是说与数量关系、图形关系、随机关系无关的活动，不是数学活动。其次是“经验”的。经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验事物，比如一提到正方体，学生都能在头脑中呈现正方体的形状，这就是经验事物；二是经验的过程，比如我们在图形面积的教学中不仅仅让学生了解面积的计算公式，更多的时间是让学生在体验新学的图形向已经掌握的图形转化，这就是经验过程，以后学生在学到新的图形的时候就会自然而然的和已经学过的图形结合。数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。再次是“活动”的。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔的《数学教育学》认为：“数学教学是数学活动的教学，思维活动的教学”，那么包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学教学活动都是“数学活动”，这样就过于泛化。我们所说的“数学活动经验”所指的“活动”其特定含义主要是通过对数学材料的具体操作和形象探究活动。至于“基本”二字，《数学》把数学知识，数学技能，数学思想，数学活动都冠以“基本”，称作“四基”。
二、数学基本活动经验的特征
经验是存在于个体头脑中而无法直接观察的心智表征或心智结构。学生作为主体，参与到社会生活实际或教师创设的情境当中，亲身体会形成自己个体的经验。因此数学基本活动经验是基于学习主体的，属于特定的学习者自己，它带有明显的主体性特征。例如利用画画、剪剪、拼拼、凑凑、量量的办法，让学生去发现关于“三角形内角和等于1800”命题的学习，就是一种学生积极主动获取知识的发现学习。学生通过动脑、动手、动口，充分调动多种感官协同活动，从多个渠道有效得获得数学活动经验。比如在教学中教师合理地运用操作性的教具与学具，通过实物操作、观察、体验来建立对数学的感觉，形成对学习对象的数学经验。由于经验是在主客体相互作用的基础上，主体反映客体时所产生的主观产物，因此，经验的接受和占有不能像接受实物那样，在既不改变性质也不改变存在形式的状态下进行。经验的接受过程是主体重建经验结构的过程，也即是一个主体心理结构的构建过程，主体必须处于一种十分主动的状态，积极地进行一系列复杂的心理运作，才能完成构建过程，真正地“接受”相应的经验。因此，学生的学习，从结果看是“接受”了已有经验，而从过程看则是一个积极主动的经验建构过程。
经验离不开活动，数学活动是经验产生的源泉，因此离开了数学活动，就根本不会形成有意义的数学活动经验，只有亲身经历体验了才能形成经验，经验具有明显的实践性。中小学生学习形式化的数学时，基本上与自己的生活实际结合起来进行学习。比如小学生学习小数，很自然地联系到自己购物时的商品标价；学到百分数，就会联想到本班同学体育锻炼达标的合格率。低年段学生的生活阅历浅，实践能力弱，只有切实经历有效的实践活动，才能掌握活动的步骤、方法，才能逐步积累活动经验，形成积极的情感体验。例如在教长正方体的认识的时候，带一个苹果一把水果刀，一刀下去有了一个面，两刀有了一条棱，三刀有了一个顶点，学生在实践中能初步了解顶点棱和角的关系，面面相交得棱，线线相交得点。再如在《角的认识》中，教师有意创设了这样一个情境，给每个同学一个布口袋，口袋里面放了一些物品，让学生从中摸出一个角。在学生纷纷举着自己摸出的角之后，老师说：“看看你们摸得这么好，我也想摸摸。你们能给我说说是怎么摸出来的吗？”孩子们说，“角有一个尖点，扎得慌。”教师伸手摸出一个图钉；孩子们又说，“角还有两边”。教师伸手摸出的确实一支削得很间尖的铅笔；孩子们急忙又补充说，“角是平的”。教师摸出一片树叶，“尖尖的，平平的，怎么没有角？”孩子们回答说，“两条边应该是直的”，这回教师摸出了一个三角板，教师真诚地对同学们说，“谢谢你们帮助我找到了摸角的感觉。”明显看到教师是在有意识引导学生进行体验，使学生认识并抓住角的关键特征。
人作为一个个体是通过日常生活、与人交往或其他活动形成大量的个体经验，拓展最近发展区，并通过意义建构把最近发展区变成现实的发展。通过建构获得经验，同时凭借经验也获得建构。经验是属于个体的，依赖于特定的活动，离开了活动，何谈经验。所有的知识都是在个体与经验世界的对话中建构起来的，都必须以个体的认知过程为基础。经验是不能传递的，譬如说“60°的水是热的”，那么就是作为知识传递下来的，如果说“60°的水是烫的”，那么就是个经验问题，如果没有体验过，不会形成烫的经验。经验作为一种心理现象，是属于个人的，是隐藏在一个人的内心深处的。数学活动经验反映的是学习者在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识，这种经验性认识更多的时候是内隐的。正是因为经验的内隐性，使得我们难于把握，难以琢磨。
对同一个数学活动，即使外部条件相同，针对同一对象，每一个学生仍然可能具有不同的理解，形成不同的经验。学生通过动脑、动手、动口，充分调动多种感官协同活动，从多个渠道有效得获得数学活动经验。比如在教学中教师合理地运用操作性的教具与学具，通过实物操作、观察、体验来建立对数学的感觉，形成对学习对象的数学活动经验。正是由于经验的多样性，才产生了数学学习的差异性。作为一名学生的学习是基于经验而又超越经验，就是说他们具有了超越经验、超越实践的眼光、能力和素养，他们有更高的追求和理想，具有更高的品位与境界，通过不断地阅读自我、认识自我、超越自我而成为真正的教育教学的主宰者。真正的经验不能传授，经验是个情绪体验，只有多经历，才能辨别真伪。水是热的，水是烫的，烫是经验，热是知识，只有你亲手经历体验才能知道。数学教育活动是作为一种实践活动，必须非常重视“经验”的作用。
凡是有学习的地方都存在着经验。学生通过基本数学活动，获得的经验要能进行反思提炼，形成对以后类似情境与活动的指导作用。指导性可以这样理解“学生头脑中已有的认知结构对新的数学学习活动的影响。”经验能在现实基础上预料以后情况的发生，并做出适当的安排计划。如围棋能手一下子能看出五步甚至更多步的棋来，这就需要他的前四步棋完全如他所料的那样出现，依靠经验。经验成为沟通学生已有的认知结构和新的数学学习活动的桥梁。再如在数论中有时候根据经验来猜测的结果，比如哥德巴赫猜想、费马大定理等等。面对新的情境、新的问题，学生需要调动自己已有的、适当的经验去同化这个新的情境与新的问题，把它与自己原有的知识形成合理和本质的联系。情境认知理论认为知识是通过经验而情景化的。学生在a活动中所得到的最新经验，并不是直接同现在的b活动的刺激——反应成分发生相互作用，而只是由于它影响原有的认知结构的有关特征，从而间接地指导活动b的解决。学习了“数”的运算规则可以有效指导学习“式”的运算规则；学习了平面上求轨迹的方法可以有效地指导空间求轨迹。
从知识的角度上讲，经验是一种过程性知识，是在实践活动中所形成的一种“活动图式”。它主要由三种成分组成，一是知识性成分，是指在活动过程中所建构的关于活动主客体的个人意义，包括操作的直观感知、建立的新旧知识之间的联系以及对活动过程的感悟等，是人们在活动过程中所悟出的道理，是对活动过程的直观把握，其合理性主要由活动的有效性来保证，如“老马识途”；二是体验性成分，是指在活动过程中所产生的情绪体验，包括成就感与失败感、自我调节心态的体会等，如“大赛经验”；三是观念性成分，是指活动过程所形成的意识和信念，如应用意识、创新意识、做事的信心与信念等等。经验注重过程，启发思考。使学生探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等都可能成为经验的组成部分。实际上当学生参与某项数学活动会形成的某种图式是建立在他的认知结构中进行登记，然后开始考虑其逻辑依据，与先前的相关内容发生联系，使得与本人的数学认知结构趋于和谐，当到一定阶段，经验会在他面临不同具体情境时逐步获得反馈消息，以加深经验的体验。
三、数学基本活动经验的基本类型
小学数学的活动是多种多样的，但最根本是帮助学生能为抽象的数学找到具体形象的原型，增进数学理解。根据从事数学活动的不同模式，数学基本活动的主要类型有：
（1）直接的数学活动经验
小学数学知识相当一部分直接来源于日常生活现实，因此，应设计源于实际生活的数学活动，体验其中的“数学味”获得相应的数学活动经验。比如说：购物活动、测量活动等。
（2）间接的数学活动经验
创设情境，构建数学模型所获得的经验，这类活动的特征是模拟，在假想的模型中进行操作和探索。比如：做一张数位表，取9颗围棋子，让学生在数位表中的个位、十位中摆数。这些活动在现实生活中是没有的，而大量存在于数学活动之中，是数学学习的有机组成部分。重视这些活动设计，就丰富了数学基本活动经验。
（3）专门设计的数学活动经验。
由纯粹的数学活动获得经验。这类活动是专门味数学学习而设计的，是具体的形象的数学操作。比如：圆锥体积的教学，圆的面积推导，圆柱体积的推导等
四、数学基本活动经验在《数学》教材中的体现
积累数学活动经验，使之成为学生形成数学现实，构成数学认识的现实基础，是数学教学实施素质教育的重要课题。《数学》教材注意了以下几个方面。
（1）教材编排在“做数学”中体验数学，感悟数学；
（2）教材已经设计好了的教学活动；
（3）教材体现数学基本活动经验重在积累与提升。
应该看到仅仅停留在在感性层面的活动经验是粗浅的，教学时要采取恰当的措施对数学知识、解题思路从感性认识上升到理性认识，要处理好活动过程与活动结果的关系，问题化、情境化与知识系统化的关系。
五、小学数学教学中应形成的基本活动经验有那些？
数学学习是在“学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动中进行的，数学活动经验产生于数学学习中，是对观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数活动的初步认识，是数学活动方式方法等规律在头脑中的反映。
小学数学教学中应形成的基本活动经验有操作、观察、实验、猜测、度量、验证、推理、交流等数学活动经验。