《模型思想与小学数学教学》学习小结
日前，在教育局的安排下，我们聆听了扬州市竹西小学谬永留校长的关于《模型思想与小学数学教学》的讲座。谬校长的讲座生动、有趣，对我们一线教师的教育教学工作有很好的指导作用，我们听了收益匪浅。通过这个讲座，我有了以下收获：
一、解了“什么是模型思想”
缪校长告诉我们，模型就是是为了一定目的，对客观事物的一部分进行减缩、抽象。数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。从广义角度讲，数学的概念、定理、规律、法则、公式、性质、数量关系式、图表、程序等都是数学模型。数学的模型思想是一般化的思想方法，数学模型的主要表现形式是数学符号表达式和图表，因而它与符号化思想有很多相通之处，同样具有普遍的意义。
二、解了如何“数学建模”
缪校长说：数学建模就是把生活中的生活问题，从数学的角度解释、转化、拓展，并且归结为一类问题的模型。结合我们平时的教学，我觉得为了更好的帮助学生建立数学模型，教者应给学生一定的思考和探索空间，让学生自己建立起数学模型，而不是由教师一手包办，这样更有利于学生的“数学用模”。当然，这个过程并不是教师完全不管不问，全部甩手扔给学生，教师要创设一定的情境、交给学生一定的方法，帮助、便于学生建立数学模型。例如，教学“异分母分数加减法”时，可以设计如下的教学铺垫：0.83元-5角；1.7元+8角；师：这两道算式可以直接计算吗？该怎么办？生：两个数的单位不同，不能直接计算，可以把各数统一成以“元”为单位的小数后再计算。师：在小数计算中，为什么要把小数点对齐面对这样的问题，（通过提问，从而再现、强化只有计数单位相同才能直接相加减的数学模型。）师：再出示1/5+1/2与3/4-1/2这两道算式。师：相加减的各数计数单位相同吗？该怎么办？生：把它们转化成相同的计数单位后再计算。（结果有的学生把它们转化成小数进行计算；有的把它们转化成同分母分数进行计算；还有的把算式看成1/5元+1/2元、3/4元-1/2元，再转化成以“角”或“分”为单位的小数或整数加减法……）学生通过类比的方法找到了问题的答案，这样充分调动起了学生原有的生活经验或数学背景，激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。同时学生在尝试、验证、交流的过程中，逐步体会到将实际的问题进行数学模型化。
三、了解了如何“数学用模”
缪校长说：数学用模是用数学模型解决实际问题，它的核心是围绕一类问题建立一个数学模型或者利用一个数学模型来解决这个实际问题。建模与用模是一个数学过程，即是生活问题数学化与数学问题生活化的问题。建模的目的就是为了学生用模。例如：在教学路程问题中，我们通过一系列实际问题，借助各种教学手段让学生建立了路程问题的数学模型：路程=速度╳时间，学生大脑中有了这个数学模型，在以后遇到路程实际问题时，他们肯定会一下子想到这个数学模型，带着这个数学模型去分析题目中的条件和问题，自己找到解决问题的方法。所以，数学的建模和用模，是学生学习数学的最佳途径。
在《小学数学新课程标准》说到：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛运用的过程；其实就是要求我们学生在学习数学的过程中学会探索、学会钻研、学会灵活运用所学的数学知识去解决实际问题。数学模型思想恰恰是用数学知识去解决实际问题的一座桥梁。缪校长的讲座从理论上给我们的教育教学工作进行了指导。在今后的工作中，我会将这些理论渗透在我的每节课的教学中，在教学实践中结合数学知识的教学，反复孕育模型方法，使学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使数学学习真正成为积淀素质的过程。