“错误”也是一种资源
【摘要】要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。如果教师能有效利用错误信息，用资源的眼光来看待学生学习中的错误，巧妙点播，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，教学的天空会更广阔，课堂也会更精彩。
【关键词】巧用 善待 资源 反思
俗话说：“人无完人，金无足赤。”在数学课堂上，天天都有学生在出错。作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。不少教育专家指出：教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，而更多的教育资源则是在课堂中产生的。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。如果教师能有效利用错误信息，用资源的眼光来看待学生学习中的错误，巧妙点播，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，教学的天空会更广阔，课堂也会更精彩。
一、巧用错误，彰显精彩课堂
一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了各种错误，才更能彰显精彩的课堂。例如：教学《圆锥的认识》时，让学生观察圆锥，交流中有学生提到：“圆锥有无数条高，而且都相等。”“圆锥的侧面展开是一个三角形。”面对学生的“错误”发生，我没有马上作答，而是引导大家来展开辨析：请认为“圆锥的高有无数条”的同学来指指、量量教具上的高，当他从顶点沿着侧面量到底面圆周上时，立刻有学生站起来反驳：“高应该是垂直的，不能在这个侧面上量。”“高应该和底面垂直，是顶点到底面圆心的距离，所以只有一条。”部分同学听后恍然大悟。我趁势问：“谁能来测量圆锥的高？”一石击起千层浪，学生议论纷纷。一名学生拿起空心圆锥说：“只要在上面蒙一张纸，找到底面圆心，用一根铁丝穿进去直到顶点，再测量这段铁丝就可以量出圆锥的高。”；“那这个实心的圆锥，难道要在它的底面钻个眼去测量？”；“把它靠在墙边，用体育课上测量身高的方法量。”；“还可以两端垂直竖起两把尺，中间沿顶点横一把直尺，让两端竖着的尺的刻度相等，这就是圆锥的高。”；“不，直尺上0刻度前还有一断距离，必须扣除！”……学生相互补充着。让学生之间通过倾听、交流，合作互助，思维的火花在碰撞中产生智慧！
课堂就是出错的地方！任何人在学习的过程中都难免会犯错误，更何况是一些孩子们呢！然而也正是在不断犯错、纠错的过程中，让他们学会了判断，不断成长，并日趋成熟。让学生自己感受到自己的改变和成长，因为学习本身就是为了改变。这种在学习活动中获得的充实感，从错误走向成功的快乐感，是最激动人心的。这正是错误资源才能带来的精彩。
二、善待错误，感受成功课堂
滴水不漏、没有错误的传统课堂，让我们只能仰视，感受更多的无奈。课改的今天，我们不妨以一颗平常之心来重新审视课堂，把它视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源。有位老师在教学分数除以整数时，在得到（6/7）÷2=（3/7），随手又出了一道题：（5/7）÷2，问这道题谁会做？这时有一位平时比较调皮、学习基础也比较差的同学举手，于是，老师让他试一试，谁知当这位同学刚刚写出（5×2）/7时，老师便请他回了座位，自己滔滔不绝地讲起来。因为老师断定他在胡扯，5不能被2整除，也不能改成相乘呀？于是果断地剥夺了他的发言权。这位同学很不服气地回到了座位。听课者注意到了他的表情和举动，随即与他在课后进行了二人谈话，了解到这位同学的想法是：（5×2）/（7×2）÷2=5/14。可惜呀，这位老师失去了多么好的一次教学机会！看了这个教学片断您想想，我们怎么能不把学生的错误当成教学资源看待！
每个人都存在许多缺点，但肯定也有优点。尽管这个学生由于调皮、不听话给日常班级管理带来了很多麻烦，让老师头疼不已，为他操心的时候也多。但是孩子毕竟是孩子，如果那天老师能给他一个解释自己算式的机会，那么如此精彩的想法，我想老师会为他喝彩的。作为老师应该给他表现自己的机会，为他提供成功的机会。
三、将错就错，成就灵性课堂
新课程教育理念告诉我们，要淡化课程的甄别和筛选功能，更应关注学生的个性差异，即学生在原有水平的进步情况。学习的过程中难免出错，我们应利用这些错误，使学生再学习，在经历错误后纠正，理解会更深入，记忆也更深刻。思维品质也正是在不断的纠错过程中更加深刻、更加敏锐的。例如，学习完“游戏公平”后，有这样一个扑克牌游戏：“四张扑克牌分别是１、２、３、４，任意抽取两张，如果它们的和是单数小明赢，和是双数小华赢。你认为这样公平吗？为什么？”看到此题，大部分学生稍微思考后便答：“任意抽取两张，要么和是单数，要么和是双数，所以公平。”我追问：“是这样吗？”一些学生开始动手笔算。我引导：“和是单数有几种可能性，和是双数又有几种可能性呢？”大家恍然大悟，得出了正确结果：和是单数有４种可能性，和是双数有２种可能性，所以这个游戏不公平。在纠错后，大家对判断游戏规则的公平性的知识理解也更加深刻。
教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。“错误”是师生在认知过程中发生的课件偏差与失误，将伴随教学的始终，是无法避免的。我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。在遇到教与学的“错误”时，要有“错误资源”意识，“将错就错”，因势利导，借用、活用、巧用错误，带领学生从“错误”走向“正确”，走向成功，使我们的课堂更具生机与灵性！
四、反思错误，演绎思维课堂
在学生发生错误时，教师深入分析错误原因，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，就能不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。例如：在学习小数除法时，有一位同学在巩固练习时做了这样一个题：75.25÷ 2.5=3.01,我发现后，问他：“你在计算这个题时是怎么想的？”他说：“把除数2.5扩大10倍就成了25.所以商是3.01。”我接着问：“你把除数2.5扩大10倍成25，那么被除数应该怎么变化它的商才不变?”这位同学想了想说：“被除数也要扩大10倍.商应该是30.1。”我说：“对。你知道这是什么依据吗？”他说：“老师我知道了，这是除法商不变的性质。”我说：“很对，你真聪明，马上就找到了错误的原因。”学生笑了，我也笑了。通过对学生思维的观察和分析，教师找到问题的根源和切入点，并且巧妙地加以引领，引导学生自己去发现问题，然后“对症下药”，加以分析，有效地解决了问题。学生以后碰到类似的问题就会正确地求解了。
学生在获取知识的过程中，难免会出现认知上的错误，这是很正常的。作为教师应该相信，错误也是学生思考的结果；错误是美丽的，是学生最朴实的思想和经验的真实暴露。我们不能轻易否定学生的思维成果，应该允许和接纳学生的错误。有时，错误的认识里就蕴藏着有价值的思维方法。只要教师能慧眼识金，把错误作为一种能促进学生情感发展、思维发展的教学资源，巧妙地加以利用，及时开发它的价值。错误也将演绎出合理的思维方法，推动课堂的有效生成。
“不经历风雨，怎能见彩虹！”是的，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。我们要让“错误”美丽起来。只有在“出错”、“纠错”的探究过程中，课堂才是活的，教学才是美的。试问如果没有“山穷水尽疑无路”的困惑，又怎样经历“柳暗花明又一村”的惊喜？著名特级教师华应龙说过这么一句话：“课堂因错误而精彩！”让错误成为数学课堂教学的资源，为数学教学添上一道亮丽的风景线。
【参考文献】
1、小学课程标准
2、《让差错成为资源》（华应龙）