兰儿

几何直观是小学数学新课程标准里提出的十个核心概念之一，“几何直观”主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有利于探索解决问题的思路，预测结果。可见，几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，而且能看出不同事物之间的关联，它既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点，在整个数学学习过程中发挥着非同寻常的作用。教学中，教师巧妙借助几何直观，数形结合，可以化难为易、化繁为简，促进问题的解决，发展学生的数学思维。

一、借几何直观，客观描述数学问题

文字信息通常以静态方式呈现，而几何直观可以化静态为动态，使文字具有动感，变得鲜活。化抽象文字为几何直观，在几何直观中细品文字内涵,能快捷把握数学问题。数学家波利亚在《怎样解题》中这样写道：“图形不仅是几何题目的对象，而且对与几何一开始没什么关系的题目，图形也是一种重要的帮手。” 因此，从一定程度上来看，借助几何图形，能客观描述数学问题，帮助学生更好地理解题意，获得对数学的深刻理解。

在六年级教学《分数除法》中，教学例1时，量杯里有 eq \f(4,5) 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？教材在出示文字后，出示长方形图，平均分成5份，用阴影部分表示 eq \f(4,5) 升，让学生在图中分一分，再算出结果。例题通过文字加直观图来表达信息，让学生真正理解这些信息，了解文字背后的内涵。

二、借几何直观，引导分析数学问题

很多数学问题的解决，其灵感往往来源于几何直观，人们总是力求把要研究的问题尽量变成可用几何直观呈现的问题，借助具体可感的几何形象帮助他们从整体上分析数学问题，看到本质和事物之间的关联，从而获得真正的解题思路。解决实际问题时，学生由于生活中缺乏某一方面的生活经验或缺乏一定的想象力，因而对其解法不容易理解，借助画线段图可以使学生直观地分析此类问题的解法。而关于倍数关系的解决问题，是小学数学教学中的一个难点，利用线段图，使学生通过对所画线段图的观察和思考，观察出倍数的本质、两数之间的关联等等，然后就能分析出其中的数量关系，列出算式，算法就比较容易得多。

例如：爸爸今年38岁，儿子今年10岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？这道题要注意两点：一是两人的年龄差是不变的，就是说爸爸和儿子年龄相差多少永远都是不变的，二是两人年龄的倍数关系是变化的，就是爸爸的年龄是儿子的多少倍是不停变化的。 可以利用线段图，用图表示就更清楚了：

年龄差不变就是38-10=28岁，这道题的问题是几年后爸爸年龄是儿子的3倍，那么几年后他们的倍数差就是3-1=2，再用28÷2=14（岁），也就是说儿子14岁时，爸爸的年龄是他的三倍，再用14-10=4， 4年以后，答案是4年以后，

在思考数学问题时，能画图尽量画图，目的是把抽象的东西直观的表示出来，把本质的东西显现出来。利用图形来加强对问题的理解，实际上就是几何直观在发挥优势，引导分析数学问题

三、借几何直观，帮助解决数学问题

从小学生的思维特点看，他们以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，通过几何图形的形象关系来直接感知复杂问题中的对应的数量关系，用“形”来帮助解决“数”的问题，使问题变得直观、简单。“数无形不直观，形无数难入微”，使学生轻而易举地解决问题，体验解题的乐趣，而且还能真正感受到图形的奇妙作用，产生探究数学的浓厚兴趣。

例如：苏教版四年级上册“认识直线、射线和角”后的思考题：经过纸上的2个点，可画一条直线；经过3个点中的每2个点最多可画3条直线；经过4个点中的每两个点最多可以画多少条直线？经过5个、6个……点呢？

画一画，数一数，你能找到其中的规律吗？

学生通过画图，观察点数为2、3、4、5、6时画出的直线的条数，进行猜想，每增加一个点，直线会增加几条，进而直观地得出点数与直线条数之间的数量关系，就很容易找到其中的规律。因此，在进行问题解决时，教师要善于运用几何直观，形象地反映和揭示思考、讨论问题的思路，帮助学生更好地解决数学问题。

总之，几何直观可以促进问题的解决，在小学数学课堂中适当的使用几何直观不仅有助于提高课堂效率，也有助于培养学生的几何直观能力，为学生以后的数学学习奠定坚实的基础，但是在教学中我们一定要把握直观是前提，抽象是本质，适度是关键的原则。随着高年级学生知识的增加，抽象思维水平的提高，应逐步减少直观的成分。只有这样，才能达到直观教学的目的，才有利于发展学生的抽象思维能力。