火柴盒的奥秘
姜堰区实验小学康华校区 六（5）班 周胤融
进入六年级，第一单元《长方体和正方体》的学习引起了我浓厚的学习兴趣，课本上有一道动手操作的题目更是激发起我的探究欲望。
题目是：准备一个火柴盒，求做这个火柴盒大约需要硬纸多少平方厘米？（接头处不算）
我找来一个火柴盒，测量出外盒的长是5厘米，宽是3厘米，高是1厘米，内盒的长、宽、高与外盒基本相同。二话不说，我很快算出了外盒的面积为（5×3+5×1）×2=40（平方厘米），内盒面积为5×3+（5×1+3×1）×2=31（平方厘米），做这个火柴盒大约需要硬纸40+31=71（平方厘米）。
在一旁的妈妈见状说：“你的计算公式应用很熟练，除了照搬公式，能不能联系以前学习的知识另辟蹊径呢？”“以前没接触过立体图形呀？”我正纳闷，可转念一想：“数学学习需要融会贯通，我可以采用转化的策略呀！”在妈妈的鼓励下，我尝试了以下几种方法：
（1）添补法。我把火柴盒的外盒和内盒先看作两个完整的长方体，它们的表面积之和为（5×3+5×1+3×1）×2×2=92（平方厘米），再从中去掉添补的上面、左面和右面为5×3+3×1×2=21（平方厘米）。做这个火柴盒大约需要硬纸92-21=71（平方厘米）。
（2）分割法。我把火柴盒的外盒和内盒沿着棱进行了分割，发现上、下共有3个面，前、后共有4个面，左、右共有2个面。做这个火柴盒大约需要硬纸5×3×3+5×1×4+3×1×2=71（平方厘米）。
（3）补给法。我将外盒的上面补给内盒，使内盒变成一个完整的长方体，此时的外盒就剩下三个面，展开后正好是一个正方形（如图1）。做这个火柴盒大约需要硬纸（5×3+5×1+3×1）×2+5×5=71（平方厘米）。
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（4）拼接法。我将外盒四个面一字排开，并拼接上内盒的前、后和下面（如图2），排成的大长方形的面积为（3+1+3+1+1+3+1）×5=65（平方厘米），再拼接上内盒的左右两面，做这个火柴盒大约需要硬纸65+3×1×2=71（平方厘米）。
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一个小小的火柴盒竟蕴藏了巨大的秘密，数学真是一门神奇的学科。
指导老师： 钱芳 13775683603