小林博客

举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说:学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！举一反三实质是一种善于变通，能够融会贯通、触类旁通的思维能力，是学生终生学习必备的一种思维品质。我们在小学数学课堂教学中可以就如何培养学生举一反三思维能力多做研究，培养学生举一反三的思维能力。

一、培养学生举一反三思维能力应遵循的几条原则。

1．关爱每一个学生

爱是教育的基础，是教育的本质，教育学生关键就在于爱，表扬也好，批评也罢，只是形式不同而已，爱的本质是没有差别的。可有时候我们发现随着年级的升高举手的同学却越来越少，有的学生毕业后叫你一声老师，你却想不起他叫什么，这是因为我们平时教学过程中在关注课堂进度、或者关注教学秩序的时候，我们潜意识板起了我们的面孔，关注了少数优秀的学生，那些中等生几乎没有发言的机会，他们也就习惯了被遗忘，后进生害怕被老师批评，他们也不敢举手，课堂秩序好多了，可是学生思维却冻结了。课堂教学中教师要放下师道尊严的架子，相信学生、理解学生、尊重学生，关心、爱护每一位学生，树立和学生平等的意识，这样学生才会有一个良好的学习心境，认知活动和意志活动才会被调动起来。只有让每一个学生感受到你的关心和爱，学生才会有表现欲，学生的思维空间才会大。只有师生关系融洽，教学环境轻松，学生才敢于、乐于在老师、同学面前把自己的所思所想表达出来。学生的思维有了碰撞，课堂中举一才能举透，反三才有了基础。

2．让学生成为课堂的主人

学生是课堂教学的主体，学习主要是学生自己的事情，作为教师只能是一个引导者和促进者。传统教学模式中，我们习惯认为：教师讲得越多、越细、越深、越透，学生学的就越快、越好，教师带领学生探索，总比学生自己摸索要来的更快一些。事实这样做容易造成学生思维的惰性。如传统教师在教学三角形面积时，经常是教师自己演示，证明三角形等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，使学生获得感性认识，并反复强调“等底等高”这个前提条件，推出三角形面积的计算公式，这种以教师为中心的教学，学生是知识的被动接受者，大大减少了学生思维的机会，从而使学生的思维空间越来越狭窄。不要说“反三”了，“举一”也举不好。因为在课堂教学中，他们不需要思考，等到在解答问题时需要思考的时候，他们往往不知如何去思考。即学生对所要掌握的知识，没有经过自己的思考、探究就似是而非地“知道了”，其实是一知半解，学生运用知识去理解和解答有关问题的能力就不强。要改变这一现状，就要求教师让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地去探究，去发现有关的数学知识。做到学生能独立思考的，教师不提示；学生能独立操作的，教师不代替；学生能独立解决的，教师不示范。这样才能培养学生独立思考和“举一反三”的能力

3.因材施教

相信每个学生都能学好，教师要确确实实地相信每个学生，放手让他们自己学习，要相信他们通过自己的的努力，都能学好。学生之间存在差异，但是教师要坚信这种差异是一种可以开发的资源，只要提供必要的学习指导和基本的学习条件，几乎所有的人都能学好。对学生的要求不能千篇一律，基础较好的学生可以在“举一”的基础上“反三”甚至“反四”，中等的学生可以“反一”，“反二”，基础较差的同学可以把“一”举好就行了，教师要营造和谐宽松的讨论氛围，让学生在自由讨论中做到“生帮生”，让会的学生教不会的学生，教师只做评定、补充、更正，促进学生的共同进步。

二、常见的教学法中培养学生举一反三思维能力的注意点。

1.讲授法

从教育者传授的角度而言，教师教给学生的知识应是经过精挑细选的基本性、基础性的知识，能起到示范的作用，常用的就是我们教科书上的例题，教师也可以自己根据班级实际进行例题改编,通过对例题的深入理解，有助于学生触类旁通、举一反三、有助于学习的迁移和实际应用。

讲授法是教师常用的教学法,在运用讲授法的过程中我们要注意三点：一是教师所举的例题要有典型性，要能体现某一题型的特征；二是反三练习时，习题要富有变化，要有思维梯度，不能是单一题型的机械重复。三是不能以教师讲代替学生的思考过程，要给学生足够的思考空间，归纳总结结论性的环节要让学生自己去完成，更多的时候，让学生去表达，让学生去评价学生，纠正错误。

2.自学法

自学法指教师先提示课堂教学目标，引导学生自己看例题、找规律，再让学生举一反三，做与例题类似的习题，然后教师引导学生研讨解决存在的疑难问题，最后让学生当堂完成作业。

在使用自学法的过程中要注意以下几点：

一是揭示教学目标时目标要准确，课堂教学目标一般为“运用”和“熟练运用”，即要求学生能运用学过的知识和方法来分析解决较问题,教师要把握好尺度。同时让学生明确自学的方法：边看书思考例步骤和解题思路，同时寻求解决例题类似的习题的方法、步骤。

二是检测自学效果时教师设计的习题要有启发性和变通性。

三是针对学生的问题进行点拔、矫正，其目的是使学生知道解题过程是对还是错；引导、帮助学生找出产生错误的原因以及解决问题的方法、规律。这一环节要注意组织学生讨论，引发学生的思维大碰撞。教师只作评定、补充、更正并适时引导归纳有关步骤，理解有关思想方法或者启发学生小结注意点等。

个人认为自学法是能较好培养学生举一反三能力的，这样的教学模式教会学生自主学习的方法，让学生在数学知识形成过程中掌握其规律、方法，逐步培养学生举一反三、触类旁通的能力，引导学生由“学会”向“会学”发展，达到教是为了不教的目的。

三、课堂教学中培养学生举一反三思维能力要注意的几个细节

1.把课堂评语说到学生心坎上

客观、准确的课堂评价语言是学生及时获得反馈信息的重要途径。课堂评语代表了教师对学生学习的认可程度，反映了教师对学生的情感和态度。肯定的评语能使学生获得心理上的满足，强化他们的学习积极性，而中肯恰当的否定评语，会使学生认识到自己的不足，从而产生一种紧迫感，成为他们学习的动力。孙双金老师曾经说过“评价语言在教学上占十分重要的地位，教师评价恰当与否，说小一点，关系到课堂气氛、教学效果；说大一点，关系到学生的终生发展，所以应给予足够的重视。” 课堂中教师应提高自己的课堂评价技巧，让课堂评价语言能够说到学生的心坎上。我们数学老师尤其要注意这一点，数学的学科特点常常使我们的评价语言单一，“对”、“不对”、“再想一想”是我们用的最多的，这样的评语会使课堂气氛压抑，抑制学生的思维。我们应多用一些具有鼓励性、启发性、指导性的评语,力求评价“多元性” 、“准确得体”、“客观真诚”，如 “这位同学虽然错了，但提醒了大家，我们同样感谢他!”“你再思考一下，老师相信你一定行！”“多有创意的想法啊，真棒！” 、“你真聪明，比老师分析得还好！”“你的想法很独特，其他同学还有不同的见解或补充吗？”“没关系，只要你认为有道理，就要大胆地说出来！”等等，力求让我们的评价语能刺激学生的兴奋点，打开学生的发散思维，成为学生智慧的助燃剂，促进学生举一反三。

2.疑难处多用讨论、交流的合作学习形式

学习中相互合作，对关键性问题展开讨论，在讨论交流中充分发挥“学生共同体”的作用，学生思维积极、互相启发、相互激励、共同完善。学生真正成为了学习的主人，学习积极性才会高，对所学知识才能理解深刻，才能做到灵活运用、举一反三。

3．注重比较，在比较中举一反三

课堂教学过程中，我们要注重比较，一是本节课题目间的比较，通过比较使学生弄清楚同一知识，不同题型间的共同点和不同点，可以使学生明晰解题方法和解题的注意事项，做到对本节课知识的深刻理解。二是新旧知识间的比较，通过新旧知识的对比，勾通新旧知识间的联系，可以帮助学生拓展已有的知识体系，完善知识结构，并使有关的教学内容系统连贯和相对完整。而学生对于相对完整的知识比较容易理解，也就容易掌握，从而做到新旧知识间的举一反三。例如：我在讲《列方程解百分数应用题》时，由于学生五年级和六年级上学期已学过列方程解实际问题和百分数的有关知识，我安排学生复习练习后自学例题，再尝试练习，学生尝试练习后，我安排了一个比较环节，今天学的知识和上学期学的已知一个数，求这个数的百分之几的题目有什么相同点和不同点？组织学生讨论，得出相同点是都要找出数量关系式，不同点是已知一个数，求这个数的百分之几是已知单位一，直接用乘法计算，而今天学的是求单位一，要用方程解或用除法计算，同是百分数的实际问题，这一比较，就能帮助学生明晰解题方法和解题的注意事项。然后在学生巩固练习后我又安排了一个比较环节：列方程解百分数应用题和以前学的列方程解整数实际问题与分数实际问题有什么相同的地方？学生讨论后得出：他们的解题步骤是一样的；倍数、分数、百分数虽然形式不同，但都是表示两个量之间的关系，其实质是一样的，解题方法也相同。这样的新旧知识比较有助于学生，沟通知识间的联系形成知识网络，长期训练，学生学到一个知识就会想到和以前的某个知识有联系或有相同的地方，从而促进学生举一反三的能力。

4．做好课堂小结

每一节课结束以后，教师要做好课堂小结，通过小结与学生一起回顾，加强学生的记忆，巩固新知识。课堂小结不单指小结本课知识点，也可小结学法，也可由教师提出启发性的问题让学生自己小结，甚至也可把生生间的互评带到课堂小结中来。课堂小结要突出要点、重点、难点、易错点、技能、规律和方法。学生明晰了要点、重点，有助于他们从整体上把握一节课；学生明晰了易错点，可以找到错误的根源，避免再掉入同一个陷阱；学生明晰了技能，就能反思自己的做题水平并进行有针对性地训练；学生明晰了规律，就能在相近题型中主动应用；学生明晰了方法，就能做到知一解百、举一反三。小结时可让学生交流、归纳，可以提高学生的口语表达能力及概括、归纳能力。

5．练习要精心设计

新知识形成后，练习是数学课堂的重要环节。课堂练习设计得好，不仅巩固新的知识，形成技能，又可增添学生学习数学的兴趣,发展思维、举一反三。 （1）练习内容要有层次性。练习要面向全体学生，要循序渐进，有层次性。让不同层次的同学都能体验到成功的喜悦。  （2）练习形式要多样化。针对学生喜新求趣的心理特点，练习题尽量避免单调乏味。如可设计填空、判断、连线等多种形式来提高学生练习的兴趣。  （3）练习手段要灵活。 根据学生好胜心强、不甘落后的年龄特点，多采用游戏、竞赛等形式完成练习。通过游戏，有助于培养学生高度的注意力和敏锐的观察力，而且充分调动了他们学习的主动性、积极性，取得事半功倍的效果。

6.鼓励算法多样化、求最优也求学生自己会的

练习中常有学生会有一些稀奇古怪的解法，可能与书上的做法不一样，或在算理上难于理解，但我们不能一棍子打死、加以否定，要给学生表达自己想法的权利。因为这些算法有时就是我们在日常生活中没有纸和笔时最常用的。例如解决问题的策略----假设鸡兔同笼问题，有的同学直接写出答案，我问他你是怎样得到的，他说是凑的，我说怎样凑的？他说随便举一个数，看行不行，不行再改，最后就得到了，但不知怎样写算式就直接写答案了，我说你把凑的过程写下来就是解题过程，因为这就是一一列举解决问题的策略。像这样的方法可能不是最简便的，但我们在实际生活中有时就是这样用的。学生有差异性，思考问题的角度不同，算法也就可能不一样，我们不能禁锢于书本的解法，学生有权利在接触一个新知识时用自己的方法解决问题，以后遇到问题才会举一反三的去解决。当然在出现多种算法后，随着知识的深入理解，我们可以对这些方法加以比较，求最优、最简算法，学生也会在一段时间的学习后主动优化、简化自己的解题方法。