把握本质特征，提高概念教学的有效性
--“三角形的高”教学设想
概念教学是小学数学教学中的一大难点，由于数学概念大多都是从具体的事物中抽象出来，因此笔者认为教者要注意利用好学生生活中所熟悉的事物，让学生初步感知概念，掌握同类事物的共同、本质属性。教师要充分展现概念的形成过程，从而帮助学生真正理解概念，运用概念，提高课堂教学的有效性。下面就苏教版国标本教材第八册“三角形的高”这一课时的教学，谈谈几点想法。
一． 感知概念的生活原型
数学概念是抽象的、严谨的、系统的，“三角形的高”这一概念对一个四年级学生来说是十分抽象的，鉴于小学生思维的特点是以形象思维为主，所以，在教学时，教者要充分尊重学生已有的生活经验，从学生已有的认知水平出发，为学生提供丰富、典型、全面的感知材料。然后从生活实际、日常经验引入,以大量的生活经验为基础，引导学生进行分析、对比、综合、归纳，找出同类数学现象的共性，从而提出新概念。这种引入使学生感觉亲切，感到原来数学概念就在生活中，也能使学生较容易思考，提高学习兴趣，也能培养学生留意观察身边的事物的良好习惯。
教学一开始，可让学生先说一说：“什么是高，你是怎么理解的？”
因为在我们的生活经验中， “高”即“高度”的意思，那么，“高度”的“高”与三角形的高相比，它们之间有联系吗？有什么区别呢？如果这样一细化，我想学生会对“高”有个正确的认识。
所以在本节课的教学时，一定要紧紧抓住三角形的高和一般物体的高之间的联系，让学生多说一说，议一议，三角形的高与生活中物体的高度有什么相同的特征，这里以大量的生活经验为基础，引导学生进行分析、对比、综合、归纳，找出生活中一般物体高度的共性，从而提出三角形高的概念。
二．引出概念的本质特征
小学生对于概念的理解是建立在直观形象的基础上，所以在数学概念的教学中，必须根据已有的材料、事实和经验，给学生充分动手的机会，让学生亲历数学概念的形成过程，抓住事物的某种重要特征，进行自主建构。在“感知--表象--抽象”过程中使得对于概念的理解更为深刻，更能把握概念的内涵。
在引导学生认识三角形高的概念时，我是这样来处理教材的：
首先介绍人字梁的名称、由来、作用，以增长学生的见识，让学生对人字梁有初步的了解，接着引出大白菜老师的话：图中人字梁的高度是多少厘米？让学生以自己的生活经验来判断并重点讨论测量哪条线段，并说说这条线段与人字梁下面的横梁在位置上是什么关系。动手量一量这条线段的长度后出示人字梁外框的几何图，认识到人字梁外框就是一个三角形。讲述：大家刚才量的其实就是这条线段的长度，这条线段就是这个三角形的高。提问引导学生思考：你能说说这个三角形的高和刚才人字梁的高度有什么相同之处吗？由人字梁的高度抽象出三角形的高，认识到由一个顶点到对边的垂直线段的长度就是三角形的高。清晰地提炼出三角形高的概念，用语言精确地加以表述。
三．把握概念的内涵外延
通过观察实例，启发学生抽象出本质属性，在师生共同进行讨论，当学生用自己的语言概括三角形高的意义以后，再让其阅读书上的准确定义并找出关键词。使学生能够用更确切简明的语言说出来，最后再准确定义，将已经获得的关于反映现象和过程的本质属性用简明而准确的语言形式表述出来。
学生在初步认识了三角形的高后，但仍会把一般物体的高度和三角形的高混淆，认为三角形的高都是最高点到地面的垂直距离，教师要指导学生认识高度与高的概念的区别，进一步让学生学生理解概念的内涵，把握三角形高的本质属性。课本出示了“试一试”三个图形，启发思考:三个三角形中的三条高有什么不同？分别是从哪个顶点出发向哪条边画的垂线?通过“试一试”让学生认识到生活中的我们所理解的高度都是垂直于地面，三角形的高是一个顶点到对边的垂直线段，它们是有所区别的。明确三角形中的底和高是相互对应、相互依存的，一定要是从顶点出发向对边画的垂线才是高。
四．巩固概念中发展能力
巩固是教学的必要措施，尤其在概念课的教学中特别突出，人们的认识过程不是一次完成的，概念的形成也必须经过一定的反复。对所学的概念不仅要求学生能够用确切简明的语言说出它们科学的定义，而且还要求学生会运用所学的概念解决实际问题。为进一步的学习新的有关联的概念建构系统，促进知识的迁移，发展学生的数学能力。
在教学画指定边上的高时，引导学生尝试用所学过直线外一点作垂直线段的方法，特别是底在上面时有学生仍往下画，这时更需要进一步结合三角形高的概念，让学生从错误中进一步明确高的本质。尤其是学生对直角三角形的底和高出现错误较多，可结合三角板进行了说明，强调两条互相垂直的边之间的关系。要使学生深刻地理解概念，概念要在运用中才能得到巩固，在巩固中又进一步加深对概念的理解。进一步发展学生的空间观念，也为以后的学习平行四边形和梯形的高作好铺垫，建立起它们之间的联系，使学生形成良好的认知结构，有利于对概念更准确的理解和应用。
总之，在概念课的教学中，教者要根据学生的年龄特点、已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，使教学贴近学生的认知水平，引导学生分析事例的属性，抽象概括出共同的本质属性，归纳出数学概念，理解概念的内涵和外延。提高概念课教学的有效性，提高教学质量。