在以学生为本的新课堂中，教师面临着更为多元的挑战，因为有关学生的所有讯息，都将成为其设计教学的重要依据。从这个角度说，课堂现场中学生主体的即时生成，都应纳入数学教学极为珍贵的资源范畴。在这其中，如何应对不期而至的“课堂意外”，来持续数学教学的纵深进程是一个颇有难度的问题。本人认为，此时教师应理智跳出预设的禁锢，充分尊重学生的观点，设法引爆现场的争辩，来实现“课堂意外”的无痕应对。这样一来，“节外生枝”往往能成为教学成功的夺目亮点。
《角的度量》教学时，本人讲解完角的度量方法后，便让学生开始练习量角。巡视指导过程中，发现量角正确率很高，基本上人人都掌握了量角的方法。可就在这时，意外发生了：
生1：老师，我的量角器断了，我还有一个角没量呢，怎么办?
师：哦!（迟疑了一下）大家看，×××同学的量角器断成了两半，它还能量角吗?
生2：那小半块肯定不行了，因为已经没有了中心点了。
生3：那大半块上面有中心点，还有刻度，应该可以量。
生1：可是我还没量的是个钝角，那大半块的量角器也不够用呀!
师：怎样解决这个矛盾呢？请同学们合作商量一下，帮×××同学想想办法。
（话音刚落，学生们就议论开了）
组1：先用三角板在角内画出一个直角，然后量余下角的度数。再把量得的度数加上90°，就是原来钝角的度数。
组2：把这个钝角分成两个锐角，分别量出两个锐角的度数后相加。
组3：可先把这个钝角补成平角，量出补上角的度数，再用180°相减就行了。
……
量角器断了，在意料之外，这种突如其来的课堂尴尬往往会使数学教师手足无措、或草率处理。而巧妙的采用“求助学生”的谦和方式，却引发了其余学生充满创新意味的策略观点。因此，工具虽断，但思维敞亮；学习暂停，但个性张扬，教学现场荡漾着一种浓郁的生命张力！