多彩的“分数条”
曹小兰
【设计理念】
这部分内容是在学生初步认识分数的含义，知道把一个物体或图形平均分成若干份，其中的1份或几份都可以用分数来表示的基础上，安排的一次综合与实践活动。在书89页“想想做做”第3题中，给出三个直条，它们的长相同、宽相同。其中一个直条表示“1”；一个直条被平均分成3份，表示3个；一个直条被平均分成6份，表示6个。本次实践活动在这道题的基础上设计和进行：第一，为学生创造一次再认、、和的机会。直观体会2个是1、4个是1、8个是1、16个是1，直观感受1个和2个相等、1个和2个相等、1个和2个相等，从而发展数感。第二，培养学生的数学活动能力。把分母不同的分数凑成“1”，进行的是异分母分数加法和减法，只是没有出现算式，不按法则计算，而是利用“分数条”进行计算，并表示结果。这样的操作，是以后探索异分母分数加、减计算方法的数学活动，能够为以后的学习积累活动经验。
教学内容：
苏教版小学数学三年级上册第96—97页。
教学目标：
1、 使学生在用表示不同分数的彩条铺满“1”（抢1）以及从“1”里面逐次拿走表示不同分数的彩条（清0）的活动中，进一步感受几分之一与几分之一、几分之一与几分之几，以及几分之一与“1”的内在联系，丰富并加深对分数的认识。
2、 使学生在抛正方体选择分数，根据分数选择彩条，以及根据需要将彩条进行等量替换的过程中，初步感受事件的随机性，逐步增强对分数大小的判断力，丰富解决问题的经验，锻炼思维的灵活性。
3、 使学生在制作彩条、合作游戏的活动中，感受数学学习的丰富与多样，体验获得成功的乐趣，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：在“抢1”和“猜0”的游戏中灵活进行分数的计算。
教学难点：在制作彩条、合作游戏的活动中，感受数学学习的丰富与多样。
教学过程：
一、 活动准备，导入新课
1、 复习旧知
出示几个用涂色方法表示几分之一、几分之几的图形。让学生说说每个图里涂色部分表示图形的几分之几，是怎样想的。
提问：你认为在什么情况下，我们需要用分数表示，怎样表示？
那、、、各表示什么意思呢？
2、 观察思考。
出示96页活动准备图
提问：这里的每个直条都表示几，下面直条的一份各表示的是几分之几？
想一想：“1”里面有几个？你是怎么想的？
提问：那么“1”里面有几个、、呢？在小组里说一说。
交流：让学生说一说“1”里面各有几个几分之一。
说明：这就是我们今天活动要玩的“分数条”。（板书：多彩的“分数条”）
3、 动手操作
（1） 看条形图思考。
让学生看教材111页的分数直条图，观察、思考：有没有几个分数合起来等于另一个分数？
引导：几个合起来等于1个？那1个可以换成几个呢？
请孩子们看看直条图上的分数，互相说说1个几分之几换成另一个几分之几，可以怎样换。
提问：1个可以换成几个？换成或各几个呢? 可以换成几个？几个？
学生在小组里互相说，能不能把1个几分之一换成另外的几个几分之一，看谁想的多、说的多。
（2） 实际操作
要求：①把教材111页的分数直条剪下来，剪出上面的每一个分数；
②拿出事先做好的正方体（也可以是自己带的骰子），在正方体的6个面上分别标注（或贴上）、、、、、。
【设计意图：在这一环节，一方面可以引导学生通过想一想、说一说、剪一剪，回顾对分数的认识，进一步理解把一个物体、一个图形平均分，可以用分数表示这样的一份或几份；另一方面让学生换分数，不仅可以体会不同分数间是有联系的，而且也有利于下面活动时进行分数间的“兑换”。】
二、 游戏体验，激发兴趣
1、 开心“抢1”。
两人轮流掷正方体，朝上的面是哪个分数，就把表示这个分数的彩条铺在白色直条里面。
谁先把自己的“1”正好铺满，谁就赢得1分，照这样玩5次，得分高的人获胜。
谈话：同学们，今天我们的第一个游戏叫作抢1游戏，准备一个正方体，上面写着、、、、、。两人一组进行游戏，轮流掷正方体，朝上的面是哪个分数，就把代表这个分数的彩条贴在白色直条上。谁先把这张白条铺满就得一分，得满五分为胜。
学生活动：先掷第一次，一个同学掷，一个掷，把相应的彩条贴上。
问：哪个同学在这个游戏中占了优势？为什么？
讲解：分母越小，分的份数就越少，那么所占其中的一份就越大。
生：最后一次扔的超过了白条怎么办？
师：超过一次就无效，把最后一次在重扔，直到正好铺满1为止。
提问：最快几次可以铺满？怎么铺？最慢呢?若剩下一段还剩，你认为至少还要扔几次？
【设计意图：游戏活动中，充分放手让学生同桌合作，于主动游戏的过程中进一步体悟方法策略，在激发兴趣的同时提升数学思考推理能力。玩“抢1游戏”除了遵守法则，还要一边铺分数条，一边估计已经铺了几分之几，还要铺几分之几。如第一次铺了，还有需要铺；第二次铺了，两次一共铺了，还有需要铺……这些估计不是进行分数加法计算，而是根据分数条作出的直观判断。这些估计未必一定准确，但能增加游戏活动的智力成分。学生玩这项游戏，“只铺不估”与“边铺边估”收获不同。】
2、 快乐“清0”。
用两个的彩条把“1”铺满。
两个人轮流掷正方体，朝上的面是哪个分数，就从自己的直条中拿走相应长度的彩条。
谁先把自己图中的彩条全部拿走，谁就赢得1分。照这样玩5次，得分高的人获胜。
谈话：刚才输的同学不要灰心，我们还有一个游戏，你们有信心反败为胜吗？
用两个的彩条铺满一个白条，然后两人轮流掷正方体，朝上的分数是几就拿走相应的长度的彩条。反复5次，得分高的人获胜。
师：如果一个小朋友掷了，你认为他可以怎么拿？
师：那么和分别可以怎样拿呢？
学生交流。
师：我们可以从一个彩纸上拿也可以从两张彩纸上分别拿走一部分。
学生活动，强化巩固。
【设计意图：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。我们常用的教学手段之一就是和学生一起玩游戏，但是游戏又必须切实为教学服务，并有益于帮助学生理解所学的知识。这里的设计不仅要让学生充分参与活动，更应该重视让学生根据具体的游戏情境发现问题，提出问题，解决问题，重视对学生实践能力的培养，让他们积累在解决问题活动中过的的经验。玩这项游戏，要把一个较大的分数换成若干个较小的分数，才能拿走相应的彩条。如，起始时，自己的直条里是2个，第一次掷出，要把直条里的1个换成4个，才能拿走1个；第二次掷出，要把自己直条里的1个换成2个……有时，换法不止一种，可以换成2个，也可以换成4个或者换成8个数。学生的智力活动在这些“换数”中进行，他们的数感在“换数”中得到发展。】
三、 总结全课，拓展延伸
1、回顾反思
引导：通过游戏，你对分数又有了哪些新的认识？有什么体会？
2、 延伸思考
引导：如果还用一个直条表示“1”，“1”里面可以有几个、、或呢？那么这两个游戏还能玩吗？该怎样玩呢？
你能自己在设计出和课本上不同的“分数条”游戏吗？课后可以试一试。
【设计意图：及时的课堂总结能帮助学生回顾一节课的学习内容，培养学生对知识的归纳、总结的能力。而适当的延伸思考，能让学生再一次领略数学的奇妙，增强学生对于数学的学习兴趣，积累数学活动的经验。】
3、展示课外拓展知识阅读《奎逊耐木条》。
【最后出示的课外阅读，我认为可以丰富学生的数学知识，扩展知识面、培养学生对数学的兴趣。】