浅谈数学在生活中的趣味应用
数学是生活中的一分子,它是在生活这个集体中生存的,离开了生活这个集体,数学将是一片死海,没有生活的数学将是没有魅力的数学。因而毫无疑问的应当让学生在生活中学数学。单纯以教材为主要学习内容,往往会远离学生的生活经验和生活实际,给学生的理解造成很大困难,会脱离现实的客观存在,使学生体会不到学习的价值,使学生在被动的状态下学习。联系学生生活中的问题,挖掘数学知识的生活内涵,让数学更多地联系实际,贴近生活,达到生活材料数学化,数学教学生活化,将数学与学生的生活、学习联系起来,学习有活力、活生生的数学。
小的时候看过杂技团演出中"小狗做算术"这个节目?台下观众出一道10以内的加法题,比如"2+5",由演员写到黑板上。小狗看到后就会"汪汪汪……"叫7声。台下观众会报以热烈的掌声,对这只狗中的"数学尖子"表示由衷的赞许,并常常惊叹和怀疑狗怎么会这么聪明?因为在一般人看来狗是不会有数量概念的。
人类是动物进化的产物,最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样,在漫长的生活实践中,由于记事和分配生活用品等方面的需要,才逐渐产生了数的概念。早在远古时代,就有原始人“涉猎计数”( 比如捕获了一头野兽,就用1块石子代表。捕获了3头,就放3块石子。)与“结绳记事” (传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数)等种种传说。可见,在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。在公元前3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前,人类在数学上没有取得更多的进展”,而“在公元前600—公元前300年间古希腊学者登场后,数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”登上了人类发展史的大舞台。现在,数学已成为自然学科中的基础学科,为物理、化学等其它诸多学科打下了扎实的基础。
1.就拿生活中最常见的商店促销来说,一年到头,各个超市、大小商场,总要举行很多促销活动,用优惠措施来吸引顾客。但这些所谓的促销活动是否都是真的呢?先从商场来说,还没进店门,往往会被巨大的条幅上例如“单件满100送30,满200送70”等字样所吸引。我们一般都会认为这样的促销折扣是30%,也就是7折;70除以200就是35%,就是65折,买的金额愈多,优惠就愈大。但仔细观察,我们不难发现,不管是衣服、鞋帽还是玩具,单件满100或满200的倒是很多,不过总是出现138元,168元,258元,288元这些金额,非常接近100元或200元整数的商品几乎看不到。单件满100送30,满200送70,实际结帐的时候,超出100元或200元的部分是不计算在优惠活动内的,也就是你买了138元的商品,其中38元并不参加优惠活动,参加优惠的只是100元部分,现在再算算促销折扣:100*(1-30%)+38是108元,108再除以138约是0.78,也就是大概78折。所以,商家的一些促销用语在很大程度上对消费者起到了误导、蒙蔽的作用。从中体现了数学整体的概念。
2.随着人们生活水平的提高,很多家庭都装修房子,其中铺地板砖就是一项重要的美化工作.当你看到地板砖展铺成美丽的图案时,你是否想到展铺这美丽图案的数学原理呢?如果你注意到的话,可能会对下面的简单分析发生兴趣.
地板砖展铺的图形,一般都是用几种全等的平面图形展铺开来的,有时用由直线构成的多边形组成的图案,有时用由曲线组成的图案,千变万化.但是作为基础还是用平面多边形展铺平面.有时虽然有曲线,却常常是由多边形和圆作适当变化而得到的.例如,一个由正方形展铺的平面图案,如果对正方形用圆弧做一些变化),那么把以上两个图形结合起来设计,就可由比较单调的正方形图案,变化曲线形成花纹图案了.
3.今年中秋节前我和家人一起到超市看月饼。月饼销售区的月饼竟然有上百种,看得我目不暇接,唯一感叹:包装月饼的大礼盒太精美了!厂家一定在这上面花了很多心思。其它我就看不出有什么名堂,我疑惑地把所有月饼又细细观察一翻,发现各个大礼盒里面小月饼盒大多数是6个,8个装的,且都是分两行摆设布置。我指着月饼大礼盒问妈妈:“怎么里面的小盒子都摆成两行呢,为什么不放成一行呢?”“有什么感到奇怪的呢,这样设计不就是为了美观嘛!”妈妈笑着说。在妈妈的笑声中,我的脑海里闪出火柴盒的包装,难道这样设计也是为了节约纸的材料?我看一盒月饼大礼盒的长40厘米,宽28厘米,高4厘米,得出表面积(40×28+40×4+28×4)×2=2784平方厘米。如果里面的小月饼盒排布成一行,大礼盒长就是80厘米,宽14厘米,高4厘米,表面积是(80×14+80×4+14×4)×2=2992平方厘米。我恍然大悟,原来设计者是考虑到节约材料啊!我把我的发现告诉了妈妈,妈妈会心地说:“原来这样设计不仅是为了好看啊!看来你还真会学以致用啊!”
我很高兴,更来了探究的兴致,边思索边把这个大礼盒里面的两排小月饼盒垒起来,变成两层高。妈妈立刻制止我的这一举动:“会把下面一层装月饼的包装盒压了变形的。”“这样放,大礼盒的包装纸只要(40×14+40×8+14×8)×2=1984平方厘米,就更节约外包装纸了。”我不解地对妈妈说。妈妈点点头,打开其中一个月饼的小包装盒。一个小小的月饼躺在里面,小月饼盒容积比月饼的体积大多了,原来设计者用空余空间来充当小月饼,是月饼盒子容积大里面月饼小啊!那当然是不能把它们堆成两层,真的会压坏小月饼盒的。细细一比较:少用点做月饼的原料总比多用点外包装纸花的成本要低,我不得不佩服设计者的精心设计。
嘿嘿!原来身边处处都可能藏着数学,关键是我们是不是拥有一双善于发现的眼睛。
4.我曾看见过这样的一个报道:一个教授问一群外国学生:“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算。评论说,由此可见,我们中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。之后,我们便有意识的把数学和日常生活联系起来。从这以后,我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次,妈妈烙饼,锅里能放两张饼。我就想,这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想,得出结论:要用3分钟:先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面;再烙1分钟,这样第一张饼就好了,取出来。然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就全部搞定。我把这个想法告诉了妈妈,她说,实际上不会这么巧,总得有一些误差,不过算法是正确的。看来,我们必须学以致用,才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学家华罗庚曾经说过:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。数学教学与社会生活相互依存,相互融合,数学问题来源于生活,而生活问题又可用数学知识来解决。数学教育应当充分施展自身的独特优势,在广阔的校园空间,通过多彩的校园活动,让学生养成对数学学科的热爱。校园可以开设适当的数学兴趣小组活动,积极地丰富校园生活,提高学生的数学素养。陶行知先生说过:“教育可以说是书本的,与生活隔绝的,其力量极小。拿全部生活去做教育对象,然后教育的力量才能伟大。”这就要求教育必须与广阔的生活密切联系起来。社会生活“数学化”,就是要求学生走出课堂、走出校园,投身到社会这个广阔的天地之中,自觉运用数学知识去解决生活实际问题。让学生在生活实践中学数学,回过来再用数学知识解决实际问题。这样既能达到综合训练的目标,又能提高学生的数学素养。