《数学课程标准》中指出：义务教育阶段的数学课程应该以学生的发展为本，促进学生全面、持续、和谐的发展，使不同的人在数学上得到不同的发展。数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的，教学中应当充分重视学生亲身感受、实践操作、合作交流，给学生提供自主探索的时空，使数学学习过程真正成为学生已有经验基础上的主动构建过程，使学生成为学习的主人。
一、激发兴趣 ---- 生探索之根
心理学研究表明：兴趣是最活跃、最现实的、一种带趋向性的心理特征。激发学生学习兴趣是促使学生探索学习的前提。教师要善于激发学生的兴趣点，使他们在新事物的刺激下，产生积极尝试、探索创新的愿望，并积极地参与到数学知识的建构过程中来，专心致志地学习、探索。
例如，在教学“工程应用题”时，一位教师设计了一道让学生填条件的题目：“一堆货物（）吨，由甲车单独运要 10 趟运完，乙单独运要 15 趟运完，现两辆车合运，几趟可以运完？”由学生任意补充总吨数，并列式解答。通过计算比较，有的学生提出，为什么货物的总吨数不一样，但最后的结果都是 6 趟。这时，学生跃跃欲试，急着想知道其中的奥秘。学生持之以恒的求知欲望被激发出来，思维的积极主动性逐渐得到培养。
二、调控情感 ---- 萌探索之芽
列宁说过：“没有‘人的情感'，就从来没有也不可能有人对真理的追求。”事实上，任何一种活动要持续下去达到目标的，都需要有强烈的、深厚的情感投入。如何激发学生探索情感与愿望呢？
1. 营造氛围。《数学课程标准》明确指出：学生的数学学习活动应该是一个生活活泼、主动和富有个性的过程。教学中，教师要为学生营造民主、平等、和谐的学习氛围，要尊重参与者的不同观点，鼓励学生提出疑问、异议、批评，使课堂成为学生的论坛，让课堂形成健康、融洽、热烈的氛围，使孩子无须担心压力和别人的眼光，让学生在良好的精神氛围中始终保持良好的学习心态。
2. 引发需求。学习发生的深层次根源来自主体的认知需要。教学中教师要着力培养学生认知驱动力，正面引导自我提高内驱力，合理利用附属内驱力；结合教学内容有机进行思想教育，使学生逐步树立为国家和民族的振兴而学习的目的；循循善诱地引导和帮助学生克服学习中的障碍，通过学习成功的体验不断提高学习以至人生的境界，这是培养和提高学生持久的学习动机的根本途径。教师要把激发和调动学生动机贯穿教学过程之始终。
三、激活思维 ---- 开探索之花
“数学充满着矛盾”，已知与未知、现实与需求、正确与错误的联系和交替不时造成学生的认知冲突，教学中教师可利用和制造这些矛盾冲突，激活学生思维，把学生带入发现问题并解决的探索性学习活动之中。
1. 乐于提问。教师备课时，要充分挖掘教学内在的创新因素，设计能引导学会自主探索的问题。让学生在探索的过程中形成初步的探索精神和解决问题的能力，并培养其创新意识。如教学“两位数减一位数和整十数”时，一位老师是这样导入的：“小朋友们，这个学期我们开展了作业评比得红花的活动，我知道大家都得了不少的红花，老师向你们表示祝贺！能告诉我，你们得了多少朵红花吗？”学生争先恐后，小明说：“我得了 12 朵。”张华说：“我得了 8 朵。”李航说：“我得了 10 朵。”……老师把前几名学生得的红花一一贴出，问：“看了这幅图，你们想到了什么？”学生观察，自由发言：小明多，张华少。我想提出问题：“小明比张华多几朵？”“小明比李航多几朵？”“张华比李航少几朵？”老师手：“你们能列出相应的算式并算出结果吗？”学生兴致高涨，进入了计算学习。
2. 敢于争论。心理学研究表明，在教学中让学生多争论，让他们彼此交流，相互启迪，运用已学知识，旁征博引，多角度地表达自己的思想，能不断开拓思路，从而提高学生分析问题的能力，培养发散思维能力。例如，一位教师在教学“圆面积练习课”中，让学生解答“一块蔬菜地的自动旋转喷灌装置的射程是 12 米。它的喷灌面积最大有多少平方米？”在学生独立探索的基础上及时组织交流。生 1 ：这 12 米，实际是圆的半径，所以喷灌面积有 3.14 × 122=452.16 平方米。生 2 ：这道题答案不是惟一的，因为题中没有交待清楚喷灌装置装在菜地的什么位置，如果菜地是一个长方形，喷灌装置装在长方形的角上，喷灌面积只有 1/4 圆；如果喷灌装置装在长方形草地的一条边上，喷灌面积只有 1/2 圆或小于 1/2 圆；如果喷灌装置装在靠近一边上，喷灌面积则有可能大于 1/2 圆而小于一个圆……所以说本题答案不是惟一的。生 3 ：题中并没说这块草地是长方形，如果是任意图形，这题的答案比生 2 所说的会更加复杂。生 4 ：题目中已讲明“最大”，那么应排除各种因素，往最好的方向去思考，因此本题的答案应该是 452.16 平方米。学生根据生活经验和所学知识，阐述自己探索的成果，展示思维过程，通过争论促进思维向全面性、深刻性发展。在经常的争论中，发展思维，逐步形成创新能力。
3. 善于拓展。数学问题在培养思维的灵活性和发散性方面有独特的作用。它可以使学生在解题过程中形成积极探索和创造的心理态势，对数学的本质产生一种新的领悟，进而生动活泼地参与“做数学”的过程，促进学生的认知结构得到有效发展。例如，在学完了分数应用题后，一位教师出示了这样一道题：“修路队修一条长 70 千米的公路，第一天修了全长的 1/3 ，第二天修了余下的 1/2 ，还剩下多少千米没有修？”课上学生场所欲言，各抒己见。
四、体验成功 ---- 结探索之果
人本主义学习理论认为：每一个正常的人犹如一粒种子，只要能给予适当的环境，就会生根发芽、长大并开花结果。每个人在其内部都有一种自我实现的需求。数学老师要给学生提供一个“适当环境”，使学生开出“智慧之花”，结出“成功之果”。
1. 亲历探索过程。心理学家认为，通过让学生经历获取数学知识的探索过程，学生会在积极探索和解决问题的过程中获得自我满足。学生一旦有了这样的情感体验，就会从“试着探索”逐步变成“热爱探索”。例如，教学“圆的认识”时，我发现有不少同学已会画圆。于是我就直接先让学生利用圆规来画圆。结果，也有一小部分同学没有画成功。我从中选出几幅作品贴到黑板上，问：这些圆为什么没有画成？有的说，针尖动了；有的说，圆规两脚之间的长度变了……最后归纳得出：画圆时，针尖不能动（定点），针尖到笔芯的距离不能变（定长），旋转时用力要均匀，不能改变圆规两脚之间的长度。在此基础上，再来认识圆的特征也就水到渠成了。
2. 展示探索成果。成功是一个人的基本需要之一。教学中我尽量让每一位学生都能展示探索的成果，让更多的学生品尝到成功的快乐。例如，请你做个小小设计师：学校有一块长 20 米、宽 10 米的长方形空地，计划将这块地的一半面积种上花草，你认为怎样设计比较美观呢？一段时间后，小组内先进行交流，选出比较好的设计方案，然后让学生自己把设计方案展示到黑板上，让学生充分表现自己，从中获得成功的乐趣，增强主动参与和探索的信心，再让学生说出设计的想法。在这一过程中，学生相互之间又受到了启发，达到借助他人的成果来提高自己的目的。
教育家第多斯惠说过：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师叫人发现真理。”课堂中让学生参与发现和探究知识的过程是非常必要，我们要努力让自主探索成为实施数学课堂教学的重要形式，让它成为数学课堂教学中的亮点。