小数乘小数教学设计与点评
教学内容：苏教版第九册《数学》第86-87页例1、“试一试”和“练一练”，练习十五1～3题．
教材分析：本课内容是在学生已经学习了小数乘整数的计算方法基础上的知识的延伸和拓展，但小数乘小数的算理分析和理解确实难以掌握。因此，教材通过例1创设生活情境，引领学生从计算小明房间的面积入手，运用先估算后计算的办法，启发学生产生问题意识和探究新知的兴趣，进而渴望学到用竖式计算小数乘小数的方法，能说出相关的算理，学会较为准确的计算有关习题的实际本领。
设计思路：围绕教学目标，在预设与生成的过程中，既尊重教材的编排体系，又顺应学生的学习要求，通过例1创设情境，提出问题，产生学习新知的心理趋向；运用自主探究的形式，从整数和积的变化规律两个角度体会领悟小数乘小数的动态过程；抽象概括出普遍的计算法则，在填写菜单发票等具体练习深化理解；在巩固深化，应用拓展等等的教学程序中沟通整小数之间的联系，突出了教学的重点，注重了实际的应用。转化、迁移、综合运用等策略和思想，便在具体的小组合作、交流中体现出来。整个设计始终让学生成为学习生活数学的主人，让数学课堂充满探索性、人文性、趣味性和阶梯性。
教学目标：①使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数计算方法，能正确计算相应的试题。
②使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力．
③使学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身乐趣，增强学好数学的信心。
教具、学具准备：教学挂图和自制的发票。
教学过程：
一、 创设情境，提出问题
1、今天，小明一家可高兴了．因为他们买了新房．小明也终于拥有了自己的房间，我们一起来看看小明房间的平面图。
出示例题挂图，提问：
师：观察这幅图，你知道了什么?
2、根据图中给出的信息，你能提出哪些数学问题?
［设计意图］：从常见生活情境引入。激发学生探究兴趣，同时明确本课的学习任务
学生观察讨论，提出问题．
(教师根据学生的提问有选择地进行板书：
生：小明房间的面积有多大？
阳台的面积有多大？
房间面积比阳台面积大多少?……)
［设计意图］：问题的提出来自于学生自己的思考，这样会使学生更有兴趣去尝试解决。
3、谈话：同学们提出的问题都很有价值，我们先解决其中的一个孙明的房间面积有多大?
4、求这个问题，我们可以怎样来列式?
学生列出算式：3.6×2.8
师：（ 追问）列式的依据是什么？
生：因为长方形的面积=长×宽，所以，要用3.6×2.8计算
师：（指导观察）“3.6×2.8”和我们已经学过的小数乘法算式有什么不同?
［设计意图］：让学生在比较之中产生探求新的算式计算方法的欲望，学自己想学的知识，解决自己生活中的数学问题。
板书课题：小数乘小数．
二、 自主探究，体会领悟
⒈ 估一估：
师：我们先来估计一下，“3. 6×2 .8”的积大约是多少?
全班自由说．
交流：谁来向大家介绍一下你估计的方法与结果．
生1：3×2=6（平方米），面积一定比6平方米大；
生2：3× 3＝9（平方米），面积在9平方米左右；
生3：4×3=12（平方米），面积一定小于12平方米。
师：（谈话）把你的估计方法说给同桌听听。
［设计意图］： 估计既是为了让学生体会解决问题的不同方式，要是为了给接下来笔算提供一种支持——学生可以通过对笔算结果与估计结果的比较，判断笔算结果是否合理，从而确认相应的计算方法的正确性。
2、引导竖式计算
师：通过刚才的估计，我们知道，小明房间的面积应该在6平方米到9平方米之间。
那么，房间面积的准确值究竟是多大呢?
生：老师那怎样才能求出准确的积呢？
师：我们可以用竖式来计算。
生：“3.6×2.8”用竖式怎样计算呢?
3、 试一试：学生尝试练习
教师在班级巡视，选择学生不同的尝试方法板演
交流、分析．
对不同的尝试方法请同学说说各自的想法·
请同学参评：以估算结果作参考，竖式计算的结果合理吗?
［设计意图］：尝试练习可以激发学生的棵究欲望，有意识地培养学生学习的自主意识，提高探究问题和解决问题的能力．
4、 方法优化．
综合以上的方法，你会选择哪种竖式计算的方法．为什么?
第一组：（展示学生作业）3.6米=36分米，2.8米=28分米。36×28=1008（平方分米）
1008平方分米=10.08平方米
第二组：我们模仿小数乘整数的方法，先把这道算式看作是36×28=1008，再把1008的小数点向左移动两位，就是原来的积。
展示竖式计算的动态过程： 3.6→→扩大10倍 →→ 3 6
× 2.8→→扩大10倍 →→ ×2 8
2 8 8 2 8 8
7 2 7 2
1 0 .0 8 ←←缩小100倍←← 1 0 0 8
看教材86页下半部分的竖式图示，理解．
明确：计算小数乘小数时，可以把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算．两个因数都乘10后，得到的积就等于原来的积乘100，要得到原来的积，就要反过来把1 008除以100。
改进或改正自己的笔算方法．
5、教学“试一试”
谈话：学习了小数乘小数的笔算方法，我们一起来解决下一个问题，算一下，阳台的面积有多大?
列出算式
提问：根据例题学习的方法，想一想可以怎样计算“2 .8×1. 1 5”
根据自己的思考过程，在教科书87页上完成填空．
交流：你是把3 220除以多少得到积的呢，为什么要用3 220除以1 000呢?
提问：这道题的积是否可以化简?化简后的结果是多少?
追问：先确定积的小数点的位置还是先化简？
［设计意图］：为了让学生知其然，更知其所以然。这样设计两次展示学生的不同思考路径，重视学生小数乘小数算理的理解与掌握。同时对计算的注意点也进行了强化，产生防范于未然的实际效果。
三、抽象概括、深化理解。
1、小组讨论：
比较上面两题中两个因数与积的小数位数。你发现它们之间有什么关系·
2、全班交流井小结：
计箅小数乘法时，因数中有几位小数，积里就有几位小数。
3、小组讨论：小数乘小数应该怎样计算？
4、全班交流并小结：
计算小数乘法，先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．
［设计意图］：有效发挥合作交流的作用，在合作与交流中培养学生初步的推理能力以及抽象、概括能力。
四、巩固深化，应用拓展。
1、指导完成“练一练”第1题
先让学生独立完成，再指名说说思考过程．
2、指导完成“练一练”第2题
先让学生独立计算，再重点讨论是怎样确定积的小数位数的。
3、指导完成练习十五第2题．
观察两道题的计算过程，说说做得对不对．
分析错误原因并改正。
4、课堂作业：
完成练习十五第1、3题
校对时结合学生的情况作适当评讲．
［设计意图］： 通过各种形式的练习．健学生熟练掌握小数乘小数的笔算方法，从而形成技能。
五、全课总结，课外延伸
1、 这节课你有哪些收获'计算小数乘小数时要注意些什么?
2、请你运用今天所学知识，收集有关数据填完下面的菜单：
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品种 |
萝卜 |
番茄 |
猪肉 |
芹菜 |
鲫鱼 |
青菜 |
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单价(元) |
0.55 |
1.16 |
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数量(千克) |
2.7 |
4.3 |
2.15 |
1.8 |
2.04 |
3.2 |
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总价(元) |
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［设计意图］设计此项作业的目的是让学生运用本节课所学知识解决实际问题，同时又为下节课学习积的近似值作好铺垫。