让学生诗意地享受数学思维
［关键词］激发、发展、谋求、彰显学生思维的顺序性、深刻性。
［内容摘要］运用实例，引领学生通过读题猜想、动手实践、计算验证、综合感悟等多种策略解答图文并茂的开放题，诗意地享受数学思维的乐趣，进而提高他们的数学素养。
《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。这就是说在数学教学中要精心选择习题，为学生诗意而有效地思维提供平台，进而渗透自主探索的方法，产生积极的心理体验，享受解答数学习题的乐趣。
案例：要做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择：
（1）你选择的材料是（ ）号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少？
这是教学圆柱体容积之后选练的一道图文并茂的开放题，它要求学生综合运用数学知识，合理科学有序地思维，找出解决问题的办法，富有挑战性。我引导学生作了以下四个环节的探索。
（一）读题猜想，激发思维的兴奋点。
师：从这道题的图文结合上，你读懂了哪些信息？猜想一下可以将几号材料跟几号材料搭配？
生1：这里有两个长方形和两个圆。
生2：可用一个长方形和一个圆配对。
生3：这里正好是两个无盖圆柱体的侧面展开图。
生4：我想可能12.56分米做一个圆的周长，18.84分米做另一个圆的周长……
生5：这完全可以看作是工人师傅给水桶下料的图纸。
师：你们观察和猜想得很仔细，真的不简单！
分析：这样启发学生对习题内容“热身”，开门见山地感知数学习题的生活化，激发学生对该题研究的兴趣。
（二）实践体验，发展思维的切入点。
师：请同学们四人为一组，照题中图文所示的那样，用纸按厘米数剪拼一下，看题中所给条件能否满足实际需要，这样你们可能有哪些新发现？说说是怎样想的？或者自己动脑筋共同研究找出好的办法来。
生1：（先小组剪拼，再全班大组交流）我们这一组发现能拼成两个无盖的圆柱形水桶。
生2：我们这一组是借助大小不同的两个圆柱形饮料空桶在比划研究的。
生3：我们这一组是用两个胶带纸，给它们加底探讨的。
生4：我们这一组发现①跟③，②跟④分别配对比较好！
师：你们真棒！能画出它们的立体图吗？
分析：通过小组剪拼、试画立体图等实践活动，引导学生将平面图形与立体图形“搭桥”，建立起空间观念。
（三）计算验证，谋求思维的联结点。
师：谁会具体计算一下，加以说明呢？
生1：12.56÷3.14＝4（厘米）
生2：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
师：请你说说这是在求什么？
生1：我是找底面周长为12.56厘米的圆柱应配多大的底面圆的直径。
生2：我是求底面周长为18.84厘米的底面圆的半径。我们是从条件出发反过来思考的，想着这样求的。
生3：我们是按照圆柱体水桶容积必要条件去想和算的。
分析：这里学生能够自圆其说，说明他们的思维已具备一定的深度，已能将图文紧密融合，按一定的顺序完成思维的梯级过渡，更为学生正确解题条件扫除了障碍。
（四）整体感悟，彰显思维的聚焦点
师：你们研究得真仔细，已经发现了这道题的四个图形中蕴含的秘密，能否完整地求出结果呢？
生：能，我们都想试试。
师：既然大家这么好学，那就比一比，谁先完整地求出结果，就先展示谁的研究成果。并请你具体讲解好吗？
生1：①③号铁皮搭配制成水桶的容积是：
3.14×22×5=62.８立方分米=62.8升
生2：‚④号铁皮搭配制成的水桶的容积是：
3.14×32×4=113.04立方分米=113.04升
分析：这时完整地展示学生对习题感悟的全貌，享受解题的乐趣，实现思维的理性上升，是水到渠成之事。
教学反思：回味解答这一数学生活题的经历，我依据学生思维的特点，有意“小”题“大”做。
其中第一环节是为了激活学生对文本的兴趣，帮助他们重现生活情景；
第二环节是引导操作实践感悟水桶成型的经过；
第三环节则是启发学生在具体的情境中，创造性地探索解决问题的办法；第四环节是为了建构起完整的解题框架，实现思维的完美聚焦。潜移默化地实现了三种目标预设；
1、帮助学生进行了平面图形到立体形体空间观念的构建。
2、帮助学生进行了思维的顺序性与深刻性的梯度训练。
3、帮助学生进行了解决生活问题的策略和方法的一种引领。
互动过程中少了教师的生硬灌输，多了学生的自主探究。理所当然深受学生的欢迎，在一个个“问题路标”指引下，营造着欲罢不能的研究氛围，学生个个喜形于色，十分满足。
总评：
数学课堂教学是贯彻新课标精神的过程，更是师生凭借多种探究手段对生活数学进行思维火花相互碰撞、共生共荣的幸福过程。教学过程之中根据实际需要，我们教师有意选编综合性较强的习题，启发学生自主学习 ，营造合作探究的氛围，享受增强思维素养的乐趣。实践证明，安排这样的思维训练很有必要，持之以恒必将取得事半功倍的效果
发表于《成才导报》08/6