新课程改革已经进入第七个年头了，今后怎么深化和推进课改，很多人很茫然，似乎到了一个发展的“高原期”。现在有必要对课改六年的情况进行一次理性的反思，以更好地推进新课改。

一、对新教材的反思。

新教材紧密联系学生的实际生活，创设学生喜闻乐见的情境，激发学生的学习兴趣，注重培养学生的创新意识和实践能力。

（一）使用新教材，更新教学理念；开发新教材促进三维目标的达成。

新教材改变以往的重视结果为重视引导学生经历探索结果的过程，在教学过程中，教师特别注意教学目标让学生明确，实际操作让学生完成，解题思路让学生讲解，探讨结论让学生归纳，内容总结让学生概括，整个课堂教学是一种全新的方法。

教师不再拘泥于教材，能灵活运用教材，能对教材进行大胆地开发。如一位教师教学“确定位置”一课时，把教学内容设计成让学生找座位，整个活动学生参与其中，学得轻松愉快。在学习1千米有多长时，教师让学生到操场上走一走，切身感受一下1千米有多长。教学“认识东、南、西、北”一课，教师组织学生到室外去上课，学生欢呼雀跃。先让学生正对着球场冉冉升起的太阳，认识东，接着，教学与东相反方向是西，在此基础上，让学生面向东伸直双臂，右手指向南，左手指向北。让学生在活动中动手、动脑、动口，培养与发展学生的空间观念，真正让学生成为学习的主人。

但是在开发教材时，要做到科学合理。举一个例子。

片断：苏教版六年级（上）P95“练一练”。

1．指针转动后，停在红色区域的可能

性是几分之几？停在黄色或蓝色区域呢？

2．如果指针转动80次，可能有多少次停

在红色区域，可能有多少次停在黄色或蓝色区域？

第1个问题（略）。

第2个问题。

师：如果指针转动80次，可能有多少次停在红色区域，可能有多少次停在黄色或蓝色区域？（生答）

师：“可能”能不能换成“一定”？为什么？（生答）

这道习题评讲到这儿本可以结束了。但教师接着追问。

师：如果你是商人，请你利用这个转盘设计一个抽奖活动，你想如何设置奖项？

生1：指针落在红色区域设为一等奖，落在黄色区域设为二等奖，落在蓝色区域设为三等奖。

生2：把这个转盘平均分的份数增多，每一份越来越小，红色区域为一份，设为一等奖……这样指针落在红色区域的可能性会越小，我就能赚很多钱。

生3（迫不及待）：老师，如果我是商人，就把红色区域去掉，还把指针落在红色区域设为一等奖，指针每次都不可能落在红色区域，我肯定能赚更多的钱。

师小结：你们真聪明，将来走上社会，都能成为精明的商人。

［反思］：

1．开发教材是一个永恒的话题。

课改以来，新教材与旧教材相比发生了根本性变化，许多教学内容都是以一定的情境呈现出来，但由于学生受生活环境、认知差异等因素影响，有些教学情境的设计并不一定适合学生学习。因此有些教师备课时，根据本班学生的学情、教学内容的特点，大胆地对教学内容进行开发，这体现了教师的创造性，要大力弘扬，这也是教师一生的追求。

2．开发教材价值取向不荣忽视。

上面的教学片断，教师没有就题论题，师追问：如果你是商人，请你利用这个转盘设计一个抽奖活动，你想如何设置奖项？教师努力使数学问题生活化，是对习题进行的“深加工”。这一追问，联系了学生的生活实际，一石激起千层浪，学生思绪飞扬，畅所欲言，学习热情高涨。课本中把转盘平均分成了8份，生1把红色区域设为一等奖，生2要求把这个转盘平均分的份数增多，红色区域越来越小，设为一等奖，生3干脆要求把红色区域去掉，还设红色区域为一等奖。在这样一个渐进式的过程中（红色区域面积由“大→小→0”），学生的道德观、价值观却在逐渐偏离正确的方向。老师最后评价学生的回答：将来走上社会，你们都能成为精明的商人，这样的评价实际上导致教学的失败。学生是社会人，最终要步入社会，像这样教出的学生走向社会，极有可能是情感冷淡、重利轻义之人，难以成才，又怎么能促进社会的和谐呢？教师不仅要教书，更要育人。如果老师最后这样评价学生的回答：抽奖活动是一个促销活动，促销的形式和方式要公平合理，不能欺诈老百姓。这种评价净化了学生的心灵，引领学生学做真人，提高了课堂教学效率。教出的学生走向社会一定是诚实守信、情感丰富、责任感强的人。教师在开发教材时，价值引领不可缺失。因此说教师在开发教材时，开发的内容要能促进三维目标的达成。

（二）教材内容贴近学生生活，学生感兴趣。

数学来源于生活，新教材在选材上注意将教学内容融人现实生活，特别符合小学生的认知特点，有利于激发学生学习数学的兴趣，激活学生的生活经验。例如，教材选择学生熟悉的游乐场、商场、学校的操场、教室，学生亲身经历的游戏活动等，或创设动态变化情境，或提出数学问题，调动学生的思维，让学生展开学习活动，从中体会数学的意义，感受数学与生活的联系。新教材的选材既反映了城市学生熟悉的现代社会发展元素，又兼顾到农村学生熟悉的农家题材，尽量兼顾了不同地区的实际。

（三）改变内容呈现方式，改善学生学习方式。

数学学习内容应当是现实的、有意义的和富有挑战性的。内容的呈现方式是丰富多彩的，满足了学生多样化的学习需求，促进学生开展学习活动，改善学习方式。新教材在内容的安排上力求体现“创设问题情境—学生主动探索一建立数学模型—解释、应用和拓展”的过程。这样就有利于学生根据现实的、有意义的问题，从生活经验和客观现实出发，主动参与数学学习活动，建构数学知识结构并加以应用。同时，新教材对教学内容的设计突出了学生的学习活动，给学生提供了充分的自主探索、合作交流的机会，通过一个个具体的学习活动引导学生逐步建立多样化的学习方式。

新课程改革倡导三大学习方式：探究学习、自主学习、合作学习。教学中要理性地使用这三大学习方式。小组学习是一种重要的学习方式．能有效弥补一个教师难以面向众多有差异学生的教学不足，有利于培养学生的竞争意识和合作精神。但是，我们知道小组学习只是众多学习方式中的一种。而且国外早就有专家研究指出，最适合进行小组学习的学生人数一般不超过25人。我国的教育现实是：绝大多数班级学生人数是超过25人的，有相当多的班级学生人数超过50人，甚至还有不少班级在70、80人以上。再从数学知识的特点来看，并不是所有知识都适合小组学习，也不是每一节课的任何一个环节都需要小组合作。曾记得课改之初有些课，一节课下来，小组合作的次数少则5、6次，多则十几次，这种浅层次的小组合作是做的无用功，教学效果可想而知了。因此说班级教学、个人学习仍有着合作学习所不可替代的独特地位和作用。

合作与交流首先应该是作为一种意识来激发，其次是作为一种能力来培养。在数学课堂中适合采用小组学习的时机一般有：个体操作条件不充分需要帮助时．独立探索有困难需要相互启发时，形成不同意见有分歧需要交换时，学生争着发言教师不能满足其表现欲时，等等。这是小组合作学习一些注意的地方。

举一个关于自主探究学习的正反例子。

［片段一］：一位教师教学苏教版四年级（下）P106“用字母表示数”例3。

1．师生小结得出：C=a×4 S=a×a 。

2．师：同学们，C=a×4 S=a×a还有一种简便写法，你们想知道吗？把书打开到P106页，自学例3最后三行的内容。

3．生汇报自学情况后，师生共同小结省略乘号时的注意点。

4．完成P107“想想做做”第1题。

4×b x×5 a×c 1×x x×x

……

［片段二］：教学苏教版四年级（下）P106例3。

……

1．师生小结得出：C=a×4 S=a×a 。

2．（指着C=a×4 S=a×a ）师：这样的式子还有一种简便写法，你们想知道吗？把书打开到106页，自学例3最后三行内容。（生汇报自学情况，师及时分层指导。）

第一层次：

师：乘号可以写成小圆点，它的位置与小数点的位置有什么不同？4•a读作4乘a。还有更简便的写法吗？

师：小圆点通常省略不写，直接写成4a.

练习 4×a = 8×y= m×3=

师：m×3=3 m，你怎么知道的？书上怎么说的，你能读一读吗？你发现数字与字母相乘时，省略乘号要注意什么？

（生答后）师强调：字母与数字相乘时，省略乘号必须把数字写在前面，字母写在后面。

第二层次：

师：1×c=？可以直接写成c，你是怎么想的？

师：字母和1相乘时，1和乘号一起省略，只写一个字母就行了。

第三层次：

师：把上面式子中的数也改成字母，猜一猜怎么简写呢?

8×y改成x×y m×3改成 m×n 1×c改成b×c

第四层次：

（指着S=a×a）师：当两个相同的字母相乘时，可以怎么写？先写什么？再写什么？怎么读？（学生边读，边竖空。师举例：b×b= ，要求学生读写。）

师：能再举几个例子吗，写在练习本上来。（展示学生作业，集体评议。）

3．完成P107“想想做做”第1题。

4×b x×5 a×c 1×x x×x

4．师：说说含有字母的乘法算式省略乘号时要注意什么?

“片段一”是我参加教研活动时听的课，这个教学内容，我连续听十几位教师上，很多教师设计都是采用让学生自主学习，然后汇报交流自主学习情况。学习内容只有两行字，寥寥数语，学生2分钟就可以看完，学生汇报交流时，发言踊跃，回答问题对答如流，教师频频颔首。乍一看，教师采用了开放的教学方法，体现了学生是学习主人，遵循新课程理念。可我总觉得这样的教学缺少了点什么，学生的熟练是基于理解基础上的娴熟，还是简单的模仿？在随后安排练习“想想做做”第一题时，我有意行间巡视学生完成的情况，结果绝大多数课正确率达不到50%。

究其原因，我认为这里采用的教学方法不符合儿童的认知规律。学习是一个由简单到复杂，由具体到抽象，循序渐进的过程。小学生认知水平和能力还较弱，有些数学知识难点较集中，不是学生通过自主学习活动能掌握的。

当然我们无意否定自主学习这一重要的学习形式。应该说，对于某些数学知识的学习，自主学习确实可以发挥重要作用。更何况，从长远角度看，自主探究能力也是学生应该掌握的重要能力。然而，在肯定这一学习形式的同时，我们也不能忽视另一事实，即有部分学生的自主学习往往浮于表面，有些学生只满足于照本宣科。至于知识的重要内涵，尤其是需要深入思考的问题，学生通常无法把握。比如： “用字母表示数”很抽象，一节课内再学习含有字母的乘法式子省略乘号，课堂密度大，要掌握的知识点多。如果只图形式上的热热闹闹，必然导致认识上的模糊，理解上的肤浅。

后来有一次，我校一位教师参加数学优质课竞赛，也教这个内容。对于教学例3含有字母的乘法算式的简写，设计了“片段二”的教学方法，把该内容分成四个层次。第一层次：数字与字母相乘。第二层次：1与字母相乘。第三层次：字母与字母相乘。第四层次：相同的两个字母相乘。这样设计，分散了难点，教师分层进行指导，学生边学边练，边思考边总结方法，教学效果大大提高了。练习“想想做做”第一题时，正确率高达95%以上。

由于数学知识本身的特点，以及学生数学学习的个性差异性。因此，教师在充分发挥学生主体作用的前提下，别忘了适时介入，通过有价值、有针对性、适度的指导，帮助学生在知识的关键处多展开思考，从而真正理解知识的本质属性。只有这样才能扎实有效地提高课堂教学效率。这就要处理好自主学习与接受式学习的关系。我举这几个教学例子目的是说明选择什么样的学习方式，一定要根据学生自身的特点，学习内容的特点，班级整体状况等因素来进行选择。现在的课堂，多数教师都能理性科学合理地选择教学方式。这种理性的选择也经历了一个由课改之初的感性认识到现在的理性认识，由课改之初的不成熟到现在较为成熟的过程。

（四）重视培养数感并提倡算法多样化。

新教材为了培养学生数感安排了实践活动，让学生用认识的数表达和交流信息，在具体环境中体会和把握数的大小关系等。从学生的认知特点出发，用问题情境激发学生的计算愿望，让学生自主探索算法，在交流中评价、确认和修正算法，允许学生选择自己“创造”的算法，逐步引导优化算法，不要求学生每一种算法都掌握，提倡和鼓励算法多样化。

“提倡算法多样化”是数学课程标准的重要理念之一。《数学课程标准》指出“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法．鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”

2003年我曾经听过一节一年级“两位数减一位数的退位减法””的数学课，例题是23－8。在课堂上经过教师的精心“引导”，出现了多样化的算法。于是，教师花了将近半节课的时间进行了展示，还分别用动画式课件进行演示。

（1）23—1—1一l一1—1—1一l一1=15；（2）23—3=20．20—5=15：

（3）23一10=13．13+2=15； （4）13—8=5，10+5=15；

（5）10—8=2，13+2=15； （6）23—13=10，10+5=15；

（7）23—5=18，18—3=15；

评课时我与这位教师进行了交流，教师竟然说：“现在计算教学一定要算法多样化，算法越多越能体现课改精神。”我又问了课堂上想出第一种算法的学生“你真是这样算的吗？”学生说：“我才不愿意用这种笨方法呢？是老师课前吩咐我这么说的。”我连续问了好几个学生．竟没有一个学生用这种逐个减1的方法，其实，后面的几种算法（特别是第6、7种）也很难说是学生自己想出来的。课改之初确实有些教师对算法多样化有片面的理解，走入了误区。

现在我们应该清醒地认识到算法多样化是一种态度，是一个过程。算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。要真正实现算法多样化，应特别注意以下几点：

(1)应给学生更多独立思考的机会。教师要舍得放手，要相信学生。让每一个学生在面对数学问题时独立思考探索，尽可能自己找出解决问题的方法。

(2)并不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题，算法多样化不同于“一题多解”、“一题多解”是学生个体能力的表现，是对每一个学生提出的学习要求，是一种很高的学习要求，在某种程度上说是很难达到的要求。算法多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解．是学习个性化的体现。

（3）教师不必“索要”多样化的算法，也不必为了体现算法多样化，而引导学生寻求“低层次算法”。有时教材编排的算法在教学时学生没有出现，说明学生已超越了低层次的算法，教师可以不必再出示，没有必要走回头路。例如：二年级（下）乘法，20×3= ，20+20+20=60，这种方法很少有学生去想，教学时你就不必要花多少时间去引导得出。

(4)在交流和比较中，让学生找到适合自己的最优算法。没有任何一种方法对每个学生来说都是最优的，只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。如教学三年级（上）“长方形的周长”，共有四种方法，有些学生认为“（长＋宽）×2”较好，有些学生认为“长×2＋宽×2”较好。我们不要人为把某一种方法强加给学生……

（五）重视学生的动手操作，发展学生的空间观念。

新教材非常重视学生动手操作能力的培养。如，让学生通过搭积木把积木分类并观察某一类积木的面来认识相关图形，通过观察日常生活中常见的物体运动来认识平移和旋转。另一方面，教材按认识图形、图形与变换、图形与位置、测量四方面由简单到复杂有序安排，以利于学生循序渐进的学习。又如，在认识图形时，让学生从不同的面观察一个或几个几何体的组合，并抽象成平面图形。

（六）新教材凸显了数学的人文性。

《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，教师要努力挖掘小学数学教材中的人文内涵。”

1．数学思想方法是小学数学人文教育的精髓。

学生在学校所学的数学知识，毕业进入社会后几乎没有什么机会应用到，通常是出校门后不到一两年便很快就忘掉了。然而不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神，数学的思维方法、研究方法、推理方法等都随时随地发生作用，使他们受益终身。数学的精神、思想和方法对人的发展起着不可或缺的影响，所以，小学数学课堂一定要重视数学思想方法的教学。新教材从四年级（上）开始就设计了“解决问题的策略”，介绍了列表、画图、列举、假设、替换等数学思想方法。如在教学“圆柱体体积计算公式”时，一位教师先讲了曹冲称象的故事，一方面激发了学生学习的兴趣，另一方面又引起了学生的沉思：可不可以把圆柱体转化成已经学过的图形来分析呢？而在把圆柱体转化成长方体时，他又根据学生的叙述，用多媒体演示了多种切拼方法，在切拼的时侯学生发现：无论哪种方法都要把圆柱分得很细小，拼成得图形才越接近于标准的长方体。在这一过程中，向学生渗透了转化、微分、积分等数学思想、方法。这样，为学生的可持续发展服务，这可能在学生以后的人生中是比圆柱体积公式更有用，更有生命价值的知识。

2．多学科融合是小学数学人文教育的探索方向。

数学教材中充满着人文精神，我们在强调数学教材的工具性时，首先要有效地开发教材中的人文资源，充分挖掘教材中的人文内涵，着力提升学生的人文素养。在小学数学课堂教学中，将数学与语文、品德、美术、音乐等多个学科融合起来，挖掘教材中的智育、德育、美育因素是开发数学教材人文内涵的探索方

向。如在教学“轴对称图形”时，一位教师先通过多媒体出示了一组图片，有中国的天安门、法国的艾菲尔铁塔，还有生活中常见的蝴蝶等等，同学们带着好奇的心态去感受着这些美妙的图片带来的震憾，惊讶于生活的美好，已经完全被它们的这种独特的美所震惊了，接下来出示了经修改后的天安门、艾菲尔铁塔，学生们就有反应了，不够雄伟，不够壮观，在学生们愤悱诧异时，让他们观察这两组图片的异同，从而得出轴对称图形的概念。在这个过程中，学生不仅学到了知识更感受了美，进而鉴赏了美，许多同学也从中悟出了生活中其实并不缺少美，人生也是美好的，只是没有去发现，没有去珍惜。

3．古老的数学文化是小学数学人文教育的亮点。

中国有着五千年的古老文明，蕴含着灿烂的数学文化，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家，以及《九章算术》等经典的数学传世之作。教学过程中，教师应充分利用这些独有的宝贵的教学资源，通过一些数学史实，比如：七巧板、圆周率等史料的介绍，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。另外在数学实践活动中，可以组织学生玩“24点”和“七巧板”等游戏，向学生介绍“九连环”“华容道”等中国传统智力玩具，引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法。如：结合认数，介绍了古代人们运用石子、结绳、刻痕等记数方法，介绍了甲骨文数字、算筹表示的数字、早期的阿拉伯数字；结合分数的初步认识，介绍了古代中国人、印度人、阿拉伯人怎样用数字符号表示分数；结合小数的认识，介绍了我国古代数学家在小数的研究使用方面作出的贡献等。通过这些活动不仅可以激发学生的探索热情，发展学生的思维能力，还能陶冶学生的性情，使学生进一步感受数学的文化价值，受到深刻的人文教育。

但是，为了彰显数学的文化性，在设计教学时，我们不能把“数学文化”片面地理解为“数学＋文化”，这是肤浅的认识。数学的文化要义在于，数学可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人的思考方式、方法和视角。数学学习一旦使学生感受到思维的乐趣，使学生领悟了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，那么数学的文化价值一定会显露，我们的课堂才能真正洋溢数学文化气息。

（七）练习设计新颖，注重知识的拓展与延伸。

新教材的练习设计新颖，富有创意。教材根据学生认知特点和教学需要，在其中的一部分例题后配有相关的“试一试”和“练一练”。“试一试”主要让学生把例题学习中获得的学习经验和思考方法发展为对有关数学知识方法的理解。“练一练”主要让学生解决一些与例题相似或相近的问题，以巩固例题学习的数学知识和方法。课改之前教学，知识的拓展重点是开发学生的思维能力。新课改后，知识的拓展与延伸不仅注重训练学生的思维，还注重培养学生的综合应用能力、实践操作能力等，教材题型丰富多彩。

（八）新教材不足之处。

新教材虽然注意将知识与技能、数学思考与解决问题、情感态度与价值观等三维目标有机结合在一起，并以适当的方式反映在内容、素材以及呈现方式之中，但还比较粗糙，教学中教师难以把握，对三维目标的评价更缺少操作层面的研究，未能形成比较完备的三维目标的评价方式。教材在内容编排上力求避免学生因长时间学习某一种内容而产生的厌倦情绪而将某一内容分成若干小单元，但实际情况与编者的良好愿望有出入。如五年级(上册)的小数加减法、乘除法中间插有“找规律” “公顷和平方千米”等，学生学习后面的内容又忘记前面的知识,由于内容的分散处理，学生学完所有的乘除内容后也较难形成系统的知识体系。教过六年级的教师感触很深，在最后总复习时，由于知识点多，好多内容复习时只能蜻蜓点水。新教材知识跳跃性大，如四年级（上册）找规律，例题只出现两端都栽的情况，而“想想做做”出现“一端栽一端不栽”“两端都不栽”以及围起来的情况，这些内容安排在一节课完成难度大。再如三年级（下册）“认识分数”把一些物体看作单位一，例题教学认识1/2，然后的练习效果很差，因此我校一位教师在教学这个内容时，增加认识1/3，然后练习效果很好。因此怎样让知识结构的编排更加合理，还有待于我们一线教师的实践探索。

教材倡导让学生自主探索，主动参与建构知识的形成过程。但在具体教学时，许多概念、法则、规律都让学生自主归纳或教师引导再让学生形成概念，对于大多数学生而言有困难。我觉得一些性质、概念、结论等内容适宜通过卡通人物的对话呈现。计算包括口算、笔算、估算，《数学课程标准》要求：计算教学必须以笔算为重点和主线，把口算和估算的教学与笔算有机结合，交融安排，相互促进。虽然新教材不要求大数字的计算，步数只限三步。任教高年级的教师都有感觉，现在的学生计算技能有所下降。

新教材不把应用题单列出来教学，而是渗透到各个知识中，对数量关系式要求降低了，但有些教师教学时，根本对数量关系式避而不谈。五年级（下）和六年级（上）学习用方程解应用题时，又是借助于找数量关系式，因此在低年级应用题教学时，对于数量关系式的教学还是要的，只是怎么讲，讲到什么程度，这是值得我们去思考的。这里提到解方程，我说一下，旧教材运用三个量之间的关系解，新教材为了与中学接轨，采用等式的性质解，但是可能还有教师穿新鞋走老路，还是用以前的方法解，不利于学生的后继学习。

二、关于几个焦点和热点问题的思考。

（一）数学实践活动

小学数学“实践与综合应用”是《数学课程标准》新设立的一个学习领域，每册教材都安排了一些数学实践活动。不少教师进行大胆探索，探索了“实践与综合应用”的教学方式。

（1）数学小调查。（2）小课题研究。（3）小项目设计。（4）动手操作活动。 （5）数学小游戏。

但是，我可以肯定地说，有些教师对教材中设置的数学实践活动的内容不屑一顾，如果教，肯定是这个内容可以出试卷考试的。我今年教四年级，上册第一个实践活动内容安排的是“怎样滚的远”，你可以调查一下，你校四年级教师有没有教这个内容。还有六年级下册总复习，最后安排的是“综合运用”，有多少内容教师教了。这不得不引起我们的反思。反思一：它缺少有效的评价机制。反思二：它缺少了思想的引领。反思三：它缺少了有效的指导。从这个意义上来看，不教，不全是教师的责任。

（二）评价多元化

现在的课堂评价不搞统一标准，着眼于学生的发展，评价的主要目的是为全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。做到评价内容多样化，评价形式的多样化，评价主体的多样化。

(1)重视评价过程。评价分两个层面进行：①平时评价。平时评价贯穿学习全过程，评价内容有：课堂评价、作业评价等。评价形式有：教师语言评价、学生语言评价，教师奖给图片等。②阶段评价。某个单元或某个阶段的评价。评价的内容与形式有：单项练习评价，单元考试评价，卷面设计注重生动有趣，直观丰富，试卷成绩实行等级评定。每个阶段设计评价表对学生的情感、态度等进行评价。

(2)改进终结评价。既重视过程评价，又重视改进终结评价。既采用定量评价，又采用定性评价，尊重学生个性，改变单一的笔试评价为多样评价，切实以评价促进学生发展。改变常规期末测试形式，把单元测试和综合测试有机结合起来。评价多元化也是这次课改的一个亮点。

（三）优化作业设计

随着课程改革的不断深入，不少教师努力优化数学作业的设计，避免那些机械、重复、乏味的低效作业。除了有选择地使用课本的练习题，《数学新理念》、《补充习题》，还设计：（1）童趣性的作业。（2）探索性作业。（3）生活性作业。（4）层次性的作业。（5）自主性作业。（6）开放性作业。这些都体现了教师教学理念的转变，创新意识的增强。

（四）“生活味”与“数学味”

以前的数学课，计算教学总是那样单调、枯燥，学生学到的数学知识大多成了游离于生活之外的空壳。“数学味”大于“生活味”。课改之初有些课堂出现了“生活味”大于“数学味”。

一位教师上三年级“找规律”一课，为了让学生在生活中学习数学，在生活中寻找搭配的规律，进行了如下教学。

引入——周一的菜谱（肉丸子、白菜、冬瓜）让学生按一荤一素搭配起来，使他们能初步理解搭配的意义。

展开——周三的菜谱（排骨、鱼、青菜、豆腐、油莱）让学生按一荤一素自由地搭配，在搭配的过程中体验有序搭配的必要性与价值。

巩固——周五的菜谱（肉丸子、虾、白菜、豆席、冬瓜）让学生说一说，按一荤一素有哪几种搭配方法，并想一想怎样搭配不容易重复和遗漏。

应用——超市购物（出示超市食品柜台．自由选一瓶饮料、两样主食、三样副食)。

乍看上去，这节课可谓是具有浓浓的“生活味”。学生始终在具体的生活场景中学教学。但是我们有没有发现，学生为了在纸上写出这些莱名，教师为了把学生的搭配结果一一板书在黑板上，花费了很多时间（其实教学时完全可以用符号来替代荤菜和素菜）。整堂课黑板上写满了菜名，大家说的也全是菜名。而且当学生汇报时，很容易把荤菜和素菜搞混淆，学生看到或听到这些菜名时都先要想一想是荤菜还是素菜。再想办法搭配，人为地设置了不必要的障碍，更不用说学生看到这些美味所引起的条件反射了。尽管学生在挑选和搭配时显得极其的可爱，教室里也不时有一阵阵掌声，但数学的力量与价值在这种有点异化或泛化的“生活化”中，显得苍白无力。

怎样处理好“数学味”与“生活味”的辩证关系呢？课改六年了，我们知道数学课堂教学需要必要的“生活昧”，需要让学生在生活场景中理解数学、应用数学。我们常说，数学教学要让学生知道数学知识的来龙去脉。所以，“生活化”应与“数学化”结合起来。而且“生活化”情境也应是有选择的，应是现实的、有意义的和富有挑战性的，应有浓浓的“数学味”。

我们不是反对数学课堂联系学生的生恬，反对的是把“生活化”作为数学课的单一追求甚至是唯一追求。可以把数学与生活的关系作如下设定：生活问题—数学问题—数学模型—数学问题—生活问题。这里特别需要指出的是第二个“数学问题”——在学生初步建立了数学模型之后，不应过早地让学生去面对复杂的生活情境，过早地去解决具体的生活问题。应该先让学生解决一些相应的数学问题，使学生在理解的基础上逐步形成相应技能，然后再运用相关知识技能解决简单的实际问题，这一点很重要。

（五）关于情境创设和组织复习

《数学课程标准》指出要“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。确实，创设有效的数学情境能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境。

课改之初，一些教师创设情境只图表面上的热闹，采用过多的非数学信息干扰和弱化数学知识与技能的学习以及数学思维的发展。现在的数学课理性多了，情境创设多为学生学习数学服务，有利于学生用数学的眼光关注现实生活，为学生学习数学知识与技能提供支撑，为学生数学思维的发展提供土壤。

有一个问题，就是现在的新课教学之前还要不要组织学生复习？其实，新课教学前复习的主要目的：一是为了通过再现或再认等方式激活学生头脑中已有的相关旧知；二是为新知学习分散难点。第二个目的常常有教师为了使教学顺畅，设计了一些过渡性、暗示性问题，甚至人为地设置了一条狡隘的思维通道，使得学生无需探究或者稍加尝试，结论就出来了。这种把知识嚼烂了再喂给学生的所谓“铺垫”，对于发展学生主动获取知识的学习能力是不利的。创设情境与复习铺垫并不矛盾，不是所有内容的教学都必须从生活中找到原型，选择怎样的引入方式要取决于内容本身的特点和学生的学习起点。比如：认识分数，三年级上下册教了，然后间隔了三个学期，到了五年级下册学习分数的意义，这就必须要对以前的知识进行复习回顾。

课改至今，学生的学习方式发生了根本性变化，教师教学方式、教学理念等都由课改之初感性认识上升到现在的理性认识，由课改之初的片面的、不成熟的理解上升到现在的较全面、较成熟的理解。为了进一步推进新课程改革向纵深发展，这就要求我们一线教师，不断地实践和反思。